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《北方工业大学》 2009年 硕士论文
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有限元线法对地源热泵地热换热器传热模型的研究

戴元军  
【摘要】: 土壤源热泵的设计与应用时,需要计算地下换热器的换热量,其中涉及对地埋管换热器的埋管形式、土壤的热物性、传热模型的研究等等。本文提出用基于有限元线法的圆柱体传热模型,综合了圆柱孔热源理论的优点同时又避免了其采用无限长模型的缺陷,在传热模型上更加接近于工程实际,并给出了有限元线法轴对称单元计算地下温度场的过程。 有限元线法是90年代初提出并的一种新型结构分析方法,它在固体力学中已得到了成熟应用,在传热学中的应用目前仅有对二维稳态温度场矩形单元的研究。在本文中提出了用有限元线法分析柱坐标系下的轴对称稳定温度场。文中首先建立了一个轴对称有线元线法单元,在半径R方向设置为端线方向,在竖向Z轴方向设为结线方向。其次建立温度场的热传导泛函方程,通过对泛函的变分,并引入第一类、第二类、第三类边界条件,得出温度场的常微分方程组及其边界条件。通过采用开放源程序的常微分求解器COLSYS的应用,得出相应的温度分布,从而得出所需温度场。 土壤源热泵是一种利用地下土壤作为热泵低位热源,通过输入少量的高品位能源(如电能),实现热量从低温位向高温位转移的热泵系统。土壤源热泵因其显著的节能和环境保护效益,在国内外日益受到重视。但是,我国对土壤源热泵系统的研究,仍然处于起步阶段,尚无成熟的设计规范和运行经验的总结。土壤源热泵系统温度场的研究,对于合理确定地埋管的传热半径、地埋管的间距具有重要的工程实际意义。 文中对轴对称单元温度场的泛函分别在第一、二、三类边界条件下进行了计算,得出了相应的常微分方程组和边界条件。然后说明了常微分方程求解器—COLSYS的使用范围,求解功能及使用方法,并对其精确性进行了验证,计算结果表明COLSYS的计算精度完全满足有限元线法的要求。最后用COLSYS对所得到的常微分方程组和边界条件进行了求解,然后与经典算例进行对比。计算结果的对比表明,有限元线法可应用于温度场的分析计算,且计算精度高,解答令人满意。


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