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《北京化工大学》 2017年
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基于可能性与可信性理论的投资组合选择研究

郭思尼  
【摘要】:随着全球经济的不断高速发展,金融业进入了蓬勃发展的时期,各种金融产品和金融衍生品层出不穷。作为量化投资领域中的一个重要工具,投资组合理论越来越受到投资者的关注,并对金融投资领域的发展起着至关重要的作用。本文回顾了投资组合理论的产生和发展以及在国内外发展的研究现状,以马克维茨的均值-方差模型为基础,对投资组合理论进行详细的阐述,并基于可能性和可信性理论,分别构造了单期、多期投资组合选择模型。在此基础上,通过设计不同的算法求出最优的投资组合策略。具体研究工作如下:(1)基于可能性理论定义了模糊数均值、方差和偏度概念,构建了基于可能性理论的单期均值-方差-偏度投资组合模型。该工作基于可能性理论,对模糊数的均值和方差进行重新定义,并提出模糊偏度的定义,证明了一系列相关的数学性质。在此基础上,构造基于可能性理论的均值-方差-偏度投资组合模型。并利用实际的数值算例证明了基于可能性理论的单期均值-方差-偏度投资组合模型的有效性。(2)基于可能性理论研究了模糊数乘积,并构建基于可能性理论的多期均值-方差-偏度投资组合选择模型。为提高多期投资组合模型中算法的运行效率,该工作研究了可能性理论下模糊数乘积的运算,证明了模糊数乘积相关的定理,并基于这些定理给出了一种数值积分算法来有效地拟合模糊数的均值、方差和偏度。同时,针对多期投资组合选择问题,本文设计了基于数值积分的遗传算法进行求解。实证结果显示该算法运行速度更快,能够得到更有效的投资组合策略。(3)基于可信性理论构建多期均值-方差投资组合模型。该工作基于可信性理论,构造多期均值-方差投资组合选择模型。传统的多期投资组合选择问题的研究都假设风险资产有同样的投资期限,该工作考虑了风险资产有不同的投资期限这一更复杂、更实际的投资组合选择问题,并设计出基于模糊模拟的遗传算法求得最优的投资组合策略。本文这三部分投资组合的研究工作分别基于不同的理论体系,在每一部分都做了理论创新,证明了新的定理,并基于这些定理提出新的算法,求解最优的投资组合策略。
【学位授予单位】:北京化工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:F224;F830.91

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