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《北京化工大学》 2009年
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一类图构形的OS代数与φ_n不变量

葛婷  
【摘要】: 有关超平面构形的研究是较新的课题,但发展很快,因它在代数、组合、拓扑等多个领域具有应用性。本文讨论了一类图构形的OS代数和φ_n不变量,这里的φ_n不变量是M.Falk的φ_3不变量的一个推广。 文章由三部分组成,第一章介绍相关背景知识以及文章的主要研究内容和结构。 在第二章先介绍本论文以后章节中要用到的基本概念。首先介绍超平面和超平面构形的定义,然后介绍了偏序集、几何格、Orlik-Solomon代数,以及一些特殊的构形,包括超可解构形、自由构形、图构形等概念。然后讨论关于超平面构形的φ_3不变量的相关问题以及已有的相关重要结论,并将φ_3不变量推广至φ_n不变量。 第三章研究一类图构形的φ_n不变量,这里所指的一类图构形是n边梯子对应的图构形。首先介绍n边梯子的定义,这一类图构形有一定的共性,接着讨论这类图构形的分次OS代数的k-adic闭包。然后分析这一类图对应的图构形的φ_n不变量,计算出φ_n=(n-1)l。最后计算了一些例子作为应用。
【学位授予单位】:北京化工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:O157.5

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【共引文献】
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