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基于随机几何理论的无线Ad Hoc网络容量研究

陈昌海  
【摘要】:无线Ad Hoc网络容量的研究是网络信息理论中一个十分重要的问题。无线Ad Hoc网络区别于传统无线网络的一个最重要特点就是,无线Ad Hoc网络中的任意接收机(RX, receiver)会接收到网路中所有其它发射机发送的干扰信号。这一特点使得网络中不同RX处的干扰信号具有相关性,导致无法使用经典的香农信息理论来计算无线Ad Hoc网络的容量。无线Ad Hoc网络容量的大小表明了网络能够支持的最大数据速率,网络容量的研究对无线Ad Hoc网络技术的深入研究和应用具有十分重要的意义。 Gupta和Kumar首先提出了无线Ad Hoc网络容量的一种重要定义——传送容量。传送容量被定义为网络的总吞吐量和端到端的传输距离的乘积。人们使用比例法则研究传送容量和网络参数之间的数量级关系,遗憾的是,这种方法不能给出传送容量和网络参数之间的准确关系,因此,越来越多的人开始使用随机几何理论来研究无线Ad Hoc网络的容量。 本文把传输容量、空间进度密度(SDP, Spatial density of progress)和随机接入传送容量作为研究目标,研究不同的功率控制策略、RX选择策略、保护区域、有效传输区域和重叠网络等因素对网络容量的影响。本文的研究内容分为以下几个部分: 1,单跳无线Ad Hoc网络传输容量的n阶近似表达式。传输容量被定义为最大中断概率受限时单位面积上的成功通信数量。由于一般情况下无法获得传输容量的闭合表达式,人们只能转而研究传输容量的上下界。借助于泰勒公式和傅里叶变化,本文得到了传输容量的n阶近似表达式,并使用与仿真值进行比较的方法研究了n阶近似表达式的准确性。研究结果表明,n阶近似表达式的准确性主要由阶数n决定,而当节点密度或最大中断概率是一个比较小的值时,近似表达式的准确性会更高。 2,基于信干比(SIR, Signal-to-interference ratio)的功率控制(SBPC, SIR based power control)策略时的无线Ad Hoc网络传输容量。SBPC策略时,本文对瑞利衰落信道时的传输容量闭合表达式进行了推导。对仿真结果的研究表明,相对于现有的功率控制策略而言,使用SBPC策略能够降低网络中的干扰强度,降低中断概率,提高传输容量。 3,保护区域对无线Ad Hoc网络传输容量的影响。在无线Ad Hoc网络中,设置保护区域有助于抑制目标RX周围的干扰信号,提高通信的成功概率。增加保护区域的面积有助于抑制网络中的干扰信号,但是会降低网络中的可用通信区域。在抑制干扰信号和保护可用通信区域之间进行权衡,本文推导了最优的保护区域半径。仿真结果表明,使用保护区域能够极大的提高传输容量,特别的是,当保护区域半径为最优保护区域半径时,网络的传输容量将达到最大值。 4,RX选择策略对无线Ad Hoc网络的SDP的影响。SDP被定义为单位面积上的成功通信数量与单跳有效传输距离乘积的期望值。本文考虑三种RX选择策略,分别是最近RX选择策略、随机RX选择策略和最远RX选择策略,并推导了三种策略时的传输容量闭合表达式。数学研究结果表明,当节点密度较小时,最近RX选择策略时的SDP和最远RX选择策略时的SDP基本相同,随机RX选择策略时的SDP最小;当节点密度较大时,最近RX选择策略具有最大的SDP,最远RX选择策略时的SDP最小。 5,多跳无线Ad Hoc网络的随机接入传送容量。随机接入传送容量可以被用来衡量多跳无线Ad Hoc网络中的端到端吞吐量,它被定义为单位面积上的通信成功数量与端到端距离的乘积。本文在这部分的主要贡献是提出了一种有限跳数可达的有效传输区域定义,使得数据经过每一次中继后一定会更加靠近目的节点。 6,功率控制策略对重叠网络传输容量的影响。重叠网络中,主网络具有比次网络更高的权限使用通信信道,次网络需要小心的控制其对主网络产生的干扰。考虑三种功率控制策略,无功率控制、信道反转和SBPC,本文推导了主、次网络的传输容量。研究结果表明,对于重叠网络相对于单一网络的传输容量增益来说,使用无功率控制时的重叠网络具有最大增益,SBPC时的增益最小,而信道反转介于两者之间。 上述研究有助于对无线Ad Hoc网络容量的理解,对于实际网络的工程实践有一定的参考作用。


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