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《北京邮电大学》 2011年
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柔性逻辑的健全性研究与应用

陈佳林  
【摘要】:智能科学的核心问题之一是如何处理各种不确定性推理,而不确定性只是事物的外在表现,它的存在和变化受制于事物内部的辩证矛盾,当前逻辑学发展的重心是建立柔性逻辑(相当于逻辑学界的数理辩证逻辑)。人们早已发现在许多非标准逻辑中,标准逻辑的一些重要性质没有了,尽管它仍然具有“可靠性”和“完备性”,但它的逻辑推理失去了“可信性”。2008年,从实际信息传输与使用角度出发,为了保证信息在处理过程中不会发生畸变,何华灿教授给出了健全逻辑的概念。本文在分析连续值逻辑发展现状的基础上,从逻辑谱的角度对健全逻辑进行了研究,主要研究工作和研究成果包括: 1)证明了零级泛逻辑运算模型的健全性。 对比分析二值逻辑和模糊逻辑的可靠性和完备性,在确保推理过程中信息不失真的意义下,说明了在连续值逻辑中仅有可靠性和完备性是不够的,需要引入健全性来进一步保证连续值逻辑中推理的可信性。利用逻辑谱的性质,证明了基于零级运算模型的模糊逻辑的健全性。证明基于零级运算模型的逻辑系统PC(T)(h∈(0,0.5])是健全逻辑系统;构建基于零级运算模型的健全逻辑系统PC(T)(h∈(0.5,0.75]);进一步证明基于泛逻辑零级运算模型的逻辑系统PC(T)(h∈(0.75,1]),当P=0,1时是一个健全逻辑系统;当P≠0,1时,构建基于泛逻辑零级运算模型的健全逻辑系统PC(T)(h∈(0.75,1])。 2)建立了交互信息I(X;Y)与广义相关系数h的相互关系,提出了基于泛组合运算的推理算子模型。 泛组合运算模型是一种全局取值的连续值逻辑综合决策模型。它克服了现有的综合决策系统中推理算子的运算范围都有局限性。本文通过研究交互信息I(X;Y)与广义相关系数h的相互关系,给出了交互信息与广义相关性的对应规则。同时,根据待定示例的属性特征问的交互信息,将泛逻辑的柔性化思想引入模糊决策中,在生成的算子簇中选择较优匹配算子。通过在UCI数据集和脑CT特征数据集中分类测试,实验表明能够有效的提高分类精度。 3)应用基于泛组合模型的模糊决策树分类脑CT图像。 在深入分析脑CT图像的基础上,从形状特征出发,进行了脑CT图像分割和特征提取的相关研究工作。首先,由于脑CT图像不同层面的结构各异,结合脑CT图像灰度变化特点,改进了区域增长算法。实验结果表明能够分割出具有比较明确语义的感兴趣区域,为后续的特征提取打下了良好的基础。其次,在先验知识的指导下,根据脑CT图像各部位位置关系及病变区域特征,提出了一种通过树图结构获取最佳特征组合的特征提取方法。通过对临床病例数据的检验分析,该算法与经典的形状特征的组合能够较充分的描述目标形状,与传统的整张图片和单一部位提取特征相比较,平均分类精度提高了27.3%和11.9%,有助于辅助医生提高诊断正确率。
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