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《北京邮电大学》 2019年
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变胞机构结构学与运动学的研究及应用

李家洲  
【摘要】:变胞机构是由艺术折纸衍生出来的一种新型机构,具有杆件数目变化、构态变化以及自由度变化等特点。本课题主要研究变胞机构结构学与运动学的内容,包括:变胞机构的构态描述方法、变胞铰链的设计、并联变胞机构的结构分析、变胞机构的运动分析以及变胞机构的实际应用。首先,为了解决一般邻接矩阵在描述变胞机构构态变化过程中信息表达不全面的问题,提出基于运动副旋量编码的描述变胞机构构态变化的新方法。将传统的邻接矩阵与运动副旋量编码融合在一起,形成新的描述变胞机构构态变化的运动副旋量编码邻接矩阵。给出运动副旋量编码邻接矩阵在描述变胞机构构态变化过程中的矩阵运算方法。其次,设计一种新型变胞铰链,新型变胞铰链共有四种不同的构态,可变换为六种不同的铰链,分别等价为不同的球铰、虎克铰以及转动铰链。由变胞铰链组成的变胞支链同样具有变胞特性,对六种不同的变胞支链(aV)PS进行分析,可以得出两类自由度不同的变胞支链。从两类支链中选取不同构态的两个支链为研究对象,由其组成的并联变胞机构可实现构态的变化以及自由度的变化,通过运动旋量理论对其进行自由度分析。对并联变胞机构3-(aV)PS在三支链对称布局下的所有构态及构型进行分析,得出同一布局下的并联变胞机构3-(aV)PS具有4种不同的自由度、10种不同的构态以及56种不同的构型。然后,分析变胞机构运动学与普通机构运动学的本质区别,得出变胞机构运动学分析的关键问题是建立两相邻拓扑结构间运动学变量的转换与递推关系。通过对变胞机构构态拓扑描述的Huston低序体阵列法进行分析,将分析运动学的齐次矩阵法与Huston低序体阵列法相结合,得出变胞机构不同构态之间运动变量的齐次矩阵递推关系。最后,对变胞机构及并联变胞机构的实际应用进行举例说明。本课题所研究内容丰富了变胞机构构态描述的理论,拓宽了变胞机构的机构类型,为变胞机构的实际应用奠定了理论基础。
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