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《北京邮电大学》 2019年
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顾客在两串联服务台排队系统中的逗留时间的强逼近分析

张玉艳  
【摘要】:本文考虑了两服务台串联排队模型,证明了在重话务条件即服务强度(ρ1=ρ2=1)下逗留时间的强逼近和泛函重对数率,此处的逗留时间是指从到达系统到离开系统的这段时间。两服务台串联排队系统是指顾客由系统外部到达系统,依次经过串联的两个服务台,在分别进行一次服务后,离开系统,顾客从系统外部到达,按照先到先服务的服务规则接受服务。首先本文介绍了关于泊松过程、更新过程、大数定律的基本知识,由于逗留时间的强逼近是一个布朗运动,又介绍了布朗运动的基本知识以及在求解逗留时间的强逼近和泛函重对数率的过程中所用到的关于斜反射映射和连续映射的定义。其次文章介绍了单服务台排队模型,单服务排队模型是两服务台串联排队模型的基础,同样遵守先到先服务的服务规则,这部分分别求解了队长、逗留时间、闲期和忙期在服务强度ρ1,ρ=1,ρ1时的流逼近,进而求出它们的强逼近和泛函重对数率。再次文章介绍了两服务台串联排队系统的模型,又求解出了两服务台串联排队系统中队长、逗留时间、闲期和忙期在服务强度ρ11,ρ1=1,ρ11与ρ21,ρ2=1,ρ21组合下九种情况的流逼近。最后文章的创新部分是在服务强度ρ1 =ρ2=1的条件下求解出了逗留时间的强逼近和泛函重对数率,得到了比流逼近更强的逼近结果,补充了前人的结果,并为其他模型中逗留时间的强逼近和泛函重对数率提供了启发。
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