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委托代理问题求解方法的研究及应用

张磊  
【摘要】: 委托代理问题因其在现实中的广泛存在而吸引了众多学者的深入研究,文献浩如大海。出于对电信运营商现实管理问题研究的需要,作者针对委托代理问题的建模和求解方法进行了较为全面的梳理和系统的归纳,并将这一研究成果成功地应用于现实问题的建模和求解。 论文根据大量文献归纳出在现实情况发生变化时,委托代理问题的目标函数与约束条件变化的形式,以及不同形式的具体求解方法,其中包括静态情况下的单期模型、动态情况下的连续时间模型和多阶段模型。 论文将所归纳的求解方法成功地应用于公司资本预算与经理报酬设计问题。在前人模型的基础上,讨论了该问题在静态时引入隐性激励后最优结果的变化;再引入奖金池来研究该模型在两阶段和三阶段时参与人的策略变化。 论文还讨论了总部与分公司之间的激励问题。通过讨论在单期与连续时间情况下的纯信息不对称问题与混合信息不对称问题对委托人和代理人在策略选择上的影响,发现代理人的努力水平在单期与连续时间两种情况下保持不变。 根据上述研究内容,本论文将分六部分展开。在第一章的导论中介绍了本论文的研究背景、研究目的和主要内容及结构。 建立模型需要对问题的相关条件进行描述,本论文的第二章便对委托代理问题进行了较为完整的描述,并归纳出该问题目前的主要分析框架。对于委托代理问题而言,不对称信息的来源、信息不对称问题发生的时序、以及与其他一些限制条件的不同组合都将影响到该问题的目标函数和约束条件的具体形式。因此,针对一个现实问题,应当使用分析框架来逐一分析其所涉及的各种条件,以便采用相应的求解方法。 当所优化的目标函数形式或约束条件发生变化后,需要采用相应的方法,第三章的重点便在于归纳总结当上述条件发生变化时模型的求解方法,着重探讨了在具体限制条件下的委托代理问题的静态单期模型和动态连续时间模型。其中,依照由易到难的顺序,依次归纳了在信息完全、纯信息不对称和混合信息不对称时的求解方法,并注明了每种情况下求解步骤中所用到的数学知识点以便于参考。本章最后,还简要介绍了动态多阶段模型的处理方法。 作为对第三章研究成果的应用,本论文在第四章和第五章分别针对现实问题进行建模、求解和分析。第四章着重研究企业所有者该如何利用资本预算与报酬设计这两个工具,在信息不对称的情况下,有效地分配资本资源和激励经理努力工作,来最大化自己的收益。 在第五章,根据对总部与分公司之间的激励问题的文献阅读,选取了其中较为典型的多产品推广问题作为研究对象,依照第三章中介绍的求解方法,分别对在静态情况和连续时间情况下,针对多产品推广的激励问题进行建模,并讨论了在不同的限制条件下最优契约的变动情况。 作为最后一章,第六章对本论文的主要内容和结论进行总结,并指出了本论文研究的主要创新点、不足以及未来的研究方向。 针对一个问题的建模、求解和分析,本论文仅着重研究了其中的“求解”一步,主要目的是将委托代理问题的求解方法中每一步的变换以及期间所使用到的原理等归纳总结出来,以便其他人更快更好地理解并使用委托代理工具来解决现实问题。希望本论文能够起到抛砖引玉的作用,并借此搭建一个批判的平台,以便更多的同仁关注此问题,共同发展完善之。


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