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基于人口异质性传染病模型与防控策略的研究

冯业娟  
【摘要】:人口异质性对传染病的传播和防控措施的评估有着重要影响。本文主要研究了两类具有人口异质性特点的呼吸道传染病:麻疹(measles),肺结核(tuberculosis)。结合两传染病的发病特征,建立了具有异质性因素的传染病动力学模型,对模型进行了理论分析,通过数值模拟对传染病控制策略进行了评估。本文研究内容如下:一、为研究麻疹疫苗在不同年龄组的接种效果以及死亡率等重要参数对疫苗防控策略的影响,根据麻疹在不同年龄组人群的发病特点与接触异质性,建立了具有年龄结构的SEIR麻疹动力学模型,定义了两类死亡率,计算了在疫苗接种条件下模型的控制再生数Rv;利用梯度下降法求得了我国麻疹强化疫苗在4、5年龄组(10~19岁)最优疫苗分配比率,在3、4、5年龄组(5~19岁)的最优疫苗分配比率,表明了相同疫苗量情况下,对4、5年龄组注射疫苗比对3、4、5年龄组注射疫苗更有效地降低Rv;通过数值模拟得出了两类死亡率模型下得到的最优疫苗分配比率与Rv减少量基本一致,表明两类死亡率对最优疫苗策略影响较小。二、为研究不同人口密度的两地区之间的人口流动对肺结核传播的影响以及在两地区疫苗接种的效果,考虑了不同地区人口密度异质性,建立了带有疫苗措施的两地区肺结核动力学模型,计算了模型的控制再生数,结合调查数据,通过数值模拟表明高密度人口地区向低密度地区的迁移会降低染病规模,反之会扩大染病规模,但均不能通过迁移方式使肺结核消亡。对高密度地区的本地人口注射疫苗可使控制再生数小于1,从而使肺结核逐渐消亡。三、为研究广东省外来移入人口对本地肺结核传播的影响,建立了包含广东省本地与外来人口的SEIR肺结核动力学模型,考虑了两类人口之间的接触异质性,计算了模型的控制再生数,建立了最优免疫规划模型,通过梯度下降法求解了疫苗在广东本地人口与移入人口最优疫苗分配比率,并通过数值模拟得出按最优疫苗分配比率实施疫苗控制策略可有效地控制肺结核暴发,使其趋于消亡。


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