收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

小波随机有限元方法研究

梅树立  
【摘要】: 本研究将小波分析方法和随机有限元方法相结合发展了一种用于分析细沟侵蚀模型随机特性的小波随机有限元方法;在时域积分中采用了“精细积分方法”。该工作主要由以下五部分构成: 第一、研究了拟Shannon小波的性质,构造了求解偏微分方程的拟Shannon小波配置法,同时将外推法引入小波配置法,进一步改善了该方法的计算效率和计算精度。在此基础上,根据区间插值小波的概念,构造了拟Shannon区间小波配置法,数值算例表明该方法不但可以消除边界效应,而且可大幅度提高计算精度。 第二、在钟万勰院士提出的“精细积分法”的基础上提出了求解非线性结构动力方程的自适应精细积分法。该方法将外推法引入求解结构动力方程的精细时程积分法中,从而使该方法在求解非线性动力方程中可以自适应选取时间步长;需要指出的是,由于考虑了矩阵指数精细算法和外推法算法在时间离散方法上的一致性,在外推过程中,计算工作量基本没有增加;因此,两种方法的结合有效提高了算法的效率和精度。 第三、将小波配点法和精细积分法相结合提出了求解非线性偏微分方程的自适应插值小波有限元精细积分法。首先基于插值小波变换提出了多层插值小波配置法,该方法相对于原有的多层小波配置法,插值算子构造过程计算量大幅度减少,从而使该方法进一步实用;多层插值小波配置法和自适应精细积分法的结合使求解问题在时间域和空间域实现了全自适应离散;由于自适应小波配置法可以大幅度压缩配点规模,所以即使不使用子域精细积分,计算效率也不会下降很多,从而可避免寻找子域的困难以及可能出现的稳定性问题;另外,在求解偏微分方程时,精细积分方法相对于差分法类方法有更好的稳定性;因此,自适应插值小波有限元精细积分法是一种很有前景的方法。 第四、作为以上方法的应用,同时为了校核方法的稳定性以及计算精度和效率,构造了求解FPK方程的拟Shannon小波配置法,并给出了具体求解平稳FPK方程的具体步骤。分析了Shannon小波配置法和拟Shannon小波配置法在求解FPK方程中的优缺点。同时将该方法成功应用于具有较大梯度解的流体力学中的Burgers方程的求解中,求解结果显示了该方法在求解非线性偏微分方程方面具有重要前景。 第五、将随机有限元方法和小波精细积分法相结合提出了对细沟侵蚀模型的统计特性进行分析的小波随机有限元方法。在该方法中,采用了一种拟摄动法对模型中的非线性方程进行线性化,然后采用小波配置法对模型方程进行空间离散,最后用随机有限元方法求得模型中水流速度,水深和泥沙浓度的统计特性,计算结果和Monte Carlo法模拟结果吻合得很好。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 刘蕴贤;热传导型半导体问题的配置方法及误差分析[J];数学物理学报;2002年04期
2 王风德,贺毓辛;三维轧制变形场的配置法解[J];力学与实践;1987年06期
3 苏里,李淑娟,唐国安;结构振动诱导流场及附加质量的数值分析[J];应用数学和力学;2005年02期
4 韩国强;非线性积分方程迭代配置法的渐近展开及其外推[J];计算数学;1994年04期
5 莫宏敏;向淑晃;;高振动积分的一种新的有效Levin-type配置法[J];数学物理学报;2009年03期
6 王景泉;王保军;;拟配置法解Poisson方程[J];湖南工程学院学报(自然科学版);2009年02期
7 闭海,鲁统超;一类非线性反应扩散方程的配置方法[J];山东大学学报(理学版);2004年02期
8 王之卓;;配置法及其在航测中的应用[J];测绘信息与工程;1980年01期
9 李立康;用配置法解具有间断系数热传导方程的误差估计[J];数学年刊A辑(中文版);1983年03期
10 鲁统超;;对流扩散问题的特征配置法[J];山东大学学报(理学版);1992年01期
11 庄宁,林江发,孙仁;一种海洋建筑中绕流计算的有效方法[J];水动力学研究与进展A辑;1999年04期
12 刘桂利;刘利斌;;四阶抛物型方程的样条子域精细积分配置法[J];重庆师范大学学报(自然科学版);2007年04期
13 王延新;朱莉;韩惠丽;;第一类Volterra积分方程的CAS小波解法[J];重庆工学院学报(自然科学版);2009年02期
14 张丽清;非自治常微分方程周期解的样条配置法[J];高等学校计算数学学报;1991年03期
15 王宣欣,韩振来,韩雪;配置法中线性椭圆算子的有效处理方法[J];济南大学学报(自然科学版);2005年04期
16 王仕良;;解Burgers-BBM方程的三次B样条配置法[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2010年02期
17 张凯;张英楠;陈旭梅;;一类具弱奇性核Volterra积分方程的配置法求解[J];吉林大学学报(理学版);2011年02期
18 陈兆玉 ,胡伦浩;航带法区域网中配置法的应用[J];测绘学报;1981年04期
19 陈绍春;解拟线性抛物型方程组的全配置法[J];计算数学;1985年03期
20 边少锋;配置法、多面法、移动法在坐标变换中的应用[J];测绘学院学报;1987年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘峰;;一种新的l/f过程小波模型[A];信号与信息处理技术第三届信号与信息处理全国联合学术会议论文集[C];2004年
2 费佩燕;刘曙光;;几种常见小波的应用性能分析[A];中国电子学会第七届学术年会论文集[C];2001年
3 刘鲁源;韩尧松;李士心;陈曦;;模糊小波阈值去噪方法的研究[A];第二届全国信息获取与处理学术会议论文集[C];2004年
4 田家勇;苏先樾;;裂纹梁中瞬态弯曲波的小波分析[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年
5 许志闻;纪政;郭哓新;李风瑞;李文辉;王钲旋;庞云阶;;基于小波神经网络的炉膛火焰识别和诊断[A];中国仪器仪表学会第六届青年学术会议论文集[C];2004年
6 谢建宏;张为公;;复合材料疲劳剩余寿命预测的动态小波神经网络方法[A];第二届全国信息获取与处理学术会议论文集[C];2004年
7 翁得河;王慧贤;宋涛;;基于小波和模糊集的磁共振图像增强[A];第六届全国计算机应用联合学术会议论文集[C];2002年
8 林京;张德明;;基于小波分析的复合瞬态水声信号的特征描述[A];2004年全国水声学学术会议论文集[C];2004年
9 许志闻;纪政;郭晓新;李凤瑞;李文辉;王钲旋;庞云阶;;小波神经网络的图像颜色测温方法[A];中国仪器仪表学会第六届青年学术会议论文集[C];2004年
10 葛广英;程卫国;吴金勇;张晓蕾;;基于小波神经网络的智能交通管理系统[A];2005年中国智能自动化会议论文集[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 梅树立;小波随机有限元方法研究[D];中国农业大学;2002年
2 高协平;小波参数化与小波神经网络研究[D];湖南大学;2003年
3 石智;二元插值小波、多频率多函数小波、非调和小波及微分方程的小波方法[D];西安电子科技大学;2003年
4 王军锋;小波和神经网络在自适应均衡中的算法研究[D];西安电子科技大学;2003年
5 王海清;工业过程监测:基于小波和统计学的方法[D];浙江大学;2001年
6 水鹏朗;广义内插小波和递归内插小波理论及应用的研究[D];西安电子科技大学;1998年
7 张玉璘;小波自适应控制系统及其在噪声主动控制中的应用研究[D];重庆大学;2002年
8 贺尚红;连续动力学系统参数模型辨识及工业试验[D];中南大学;2003年
9 李瑛;多元小波的构造及其应用[D];吉林大学;2004年
10 邢占峰;超声医学图像处理中若干问题的研究[D];天津大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 仲京臣;基于小波神经网络的故障诊断研究[D];中国海洋大学;2004年
2 周传刚;HMM模型在高噪声环境下的语音识别应用研究[D];中北大学;2006年
3 陈晓雷;基于感兴趣区的图像编码和传输研究[D];兰州大学;2006年
4 孟辉;细分格式、插值及小波的若干问题研究[D];浙江大学;2006年
5 李俊;紧支集上L~p无条件基的迭代生成[D];浙江大学;2005年
6 王玉海;基于小波的矢量地图数据压缩模型和方法[D];解放军信息工程大学;2001年
7 解春燕;小波与分形技术在图像压缩方面的研究与应用[D];河北工业大学;2003年
8 黄俊煌;芯片毛细管电泳信号的小波消噪[D];大连理工大学;2005年
9 涂奕松;基于小波和数学形态学的视频编码[D];南京航空航天大学;2005年
10 印欣运;声发射技术在旋转机械碰摩故障诊断中的应用[D];清华大学;2005年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 李茂林 李旭林 本报记者 李伦娥;在生命最后时刻奏响激昂曲调[N];中国教育报;2010年
2 钟荐;无私无畏铸忠诚[N];人民日报;2001年
3 郭珊;假如王小波活到今天[N];南方日报;2007年
4 本报记者 李中文;历史性对垒[N];人民日报;2001年
5 沈浩波;张小波:扭曲经历大写真[N];中国邮政报;2002年
6 腾非 索娜;两少年的“非正常”成长[N];南方周末;2004年
7 永亮 记者 王连生;梅河公安千里解救受骗群众[N];北方法制报;2005年
8 本报记者 饶洪斌 通讯员 刘玉则;血火写青春[N];咸宁日报;2006年
9 记者 毛铮铮;周小波假冒专利构成犯罪[N];科技日报;2000年
10 刘兰宁彭成亮;人间真情患难与共[N];中国矿业报;2008年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978