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《中国农业大学》 2005年
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无网格方法在结构计算上的改进

秦伶俐  
【摘要】:无网格方法是近年来兴起的一种数值计算方法,此法的主要特点是可以彻底或部分地消除网格,摆脱或至少是减轻了对整个结构划分网格的困难,克服了有限单元法等传统数值分析方法对网格的依赖性以及由网格的生成、网格畸变和网格移动引起的问题,由此受到众多力学工作者的重视,并得到了迅速的发展,涌现出了多种不同的方法。 目前学者们普遍认为,只要建立近似函数时不需要借助于网格,不论是否需要背景网格计算积分,这种方法就是无网格方法。基于Galerkin变分原理的各种无网格方法,不仅计算量大,而且通常还不能彻底抛弃网格,由于无网格减少的工作量被烦琐的计算所代替。本文在保证计算精度的前提下,以减小计算量、提高计算效率和实现真正意义上的无网格为出发点展开研究工作,用FORTRAN编写程序进行理论验证以及算例对比讨论。 本文直接通过径向基函数来对场函数进行插值近似,并和强形式的配点法结合起来构成RBFS方法,并用此法求解Poisson方程,探讨不同的径向基函数中自由参数与求解精度的关系,及其影响因素,得到径向基函数中自由参数的最佳取值公式。 为了实现系数矩阵的稀疏化,本文通过径向基函数构造满足δ特性的形函数,再通过形函数来近似场函数,并和强形式的配点法结合起来构成IRBFS方法,通过求解相同算例的Poisson方程,得到稀疏化对求解精度的影响规律,验证了RBFS方法中得到的径向基函数中自由参数的最佳取值公式的适用性,并通过平面弹性算例,进一步验证了IRBFS方法、自由参数取值公式、稀疏化规律的适用性和此法在工程计算上的可行性。 本文基于自然单元近似位移函数,形函数满足δ特性,分别采用了两套实现方案,即Sibsonian插值和non-Sibsonian插值;把其与局部Petrov-Galerkin方法结合起来构成基于自然单元的MLPG方法;用这种无单元法求解小片算例、弹性柱体的扭转以及悬臂梁算例,并与FEM、其它无网格方法求得的这些算例的数值解作对比。对比结果表明,当离散点位置发生变动时,non-Sibsonian插值方案的精度会下降,而Sibsonian插值方案的精度没有明显下降,这说明non-Sibsonian插值方案对离散点的位置较敏感,其优点为计算简单、工作量小;此无网格方法精度满足要求,稳定性好,计算效率高。
【学位授予单位】:中国农业大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:TB111

【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 秦伶俐,黄文彬,周喆;基于径向基函数的无网格方法[J];力学与实践;2005年05期
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1 申晶;自然单元法在电磁场数值计算中的应用[D];沈阳航空工业学院;2010年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 朱怀球,吴江航;一种基于Voronoi Cells的C~∞插值基函数及其在计算流体力学中的若干应用[J];北京大学学报(自然科学版);2001年05期
2 吴宗敏;;HERMITE—BIRKHOFF INTERPOLATION OF SCATTERED DATA BY RADIAL BASIS FUNCTIONS[J];Approximation Theory and Its Applications;1992年02期
3 崔青玲,刘相华,王国栋,熊尚武;无网格RKPM法及其在体积成型中的应用[J];东北大学学报;2004年09期
4 王卫东 ,赵国群,栾贻国;模具形状设计优化新方法—无网格方法[J];锻压技术;2003年02期
5 吴孝钿;求解偏微分方程的一类无网格算法[J];复旦学报(自然科学版);2004年03期
6 庞作会,葛修润,王水林;无网格伽辽金法(EFGM)模拟不连续面[J];工程地质学报;2000年03期
7 张伟星,庞辉;弹性地基板计算的无单元法[J];工程力学;2000年03期
8 陈建,吴林志,杜善义;采用无单元法计算含边沿裂纹功能梯度材料板的应力强度因子[J];工程力学;2000年05期
9 龙述尧,陈莘莘;弹塑性力学问题的无单元伽辽金法[J];工程力学;2003年02期
10 秦荣;板壳非线性分析的新理论新方法[J];工程力学;2004年01期
【共引文献】
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1 梁建国,湛华;挑梁根部设钢筋混凝土柱时设计计算方法[J];四川建筑科学研究;2001年04期
2 李扬,高日,晏景通;自重对索网结构找形的影响[J];四川建筑科学研究;2003年02期
3 段凯,杨新华,杨文兵;用ANSYS软件计算桥梁结构的温度应力[J];四川建筑科学研究;2005年03期
4 马杰,侯景军,何英明;昆明某大厦纠偏的有限元分析[J];四川建筑科学研究;2005年04期
5 薛松涛;张茂雨;谢丽宇;陈镕;王远功;;在地震波作用下地下连续墙的动力响应[J];四川建筑科学研究;2005年06期
6 黄怡;王元清;石永久;;框架—支撑钢结构抗震性能的有限元分析[J];四川建筑科学研究;2005年06期
7 陈辉;袁海庆;李盛;刘文龙;高翔;;温度作用对钢筒仓结构影响的有限元分析[J];四川建筑科学研究;2006年06期
8 左立;曾祥勇;;西部红层软岩地区某桥梁扩大基础有限元分析[J];四川建筑科学研究;2009年06期
9 韦良;秦荣;李秀梅;吴锋;;厚/薄板稳定分析的样条无单元法[J];四川建筑科学研究;2011年02期
10 张俊峰;王利娟;郝际平;李天;;几何非线性新梁柱单元及结构程序设计[J];四川建筑科学研究;2011年04期
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1 沈振中;王志;甘磊;苗喆;;罚函数无单元法求解复杂土坝渗流场[A];渗流力学与工程的创新与实践——第十一届全国渗流力学学术大会论文集[C];2011年
2 陈莘莘;李庆华;刘应华;;动力弹塑性分析的无网格自然单元法[A];塑性力学新进展——2011年全国塑性力学会议论文集[C];2011年
3 李辉;孙利平;雷龙;;板簧支架动态外载的计算和疲劳分析[A];第八届河南省汽车工程科技学术研讨会论文集(下)[C];2011年
4 欧阳玉平;洪添胜;文韬;孙同彪;;基于ANSYS的太阳能自动跟踪机构仿真及实验分析[A];中国农业工程学会2011年学术年会论文集[C];2011年
5 边祖光;王亚明;陈伟球;;Winkler地基上功能梯度材料矩形厚板的自由振动[A];第十届全国结构工程学术会议论文集第Ⅲ卷[C];2001年
6 秦荣;;样条无网格法及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
7 王杰光;肖明贵;刘宝臣;;滑动最小二乘近似函数的拟合特性及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
8 张建辉;邓安福;王汝恒;;板弯曲无单元法MLS导函数研究[A];第十二届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ册[C];2003年
9 缪昇;屈俊童;;大体积混凝土温度裂缝的稳定分析[A];第十二届全国结构工程学术会议论文集第Ⅲ册[C];2003年
10 周进雄;王学明;张智谦;张陵;;形状设计灵敏度分析的无网格法[A];首届全国航空航天领域中的力学问题学术研讨会论文集(下册)[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 孙顺凯;流体力学方程与扩散方程有限点方法的若干研究[D];中国工程物理研究院;2010年
2 郑兴;SPH方法改进研究及其在自由面流动问题中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 张琛;光纤陀螺光路偏振特性及温度性能研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 张忠;固体炸药冲击起爆的物质点法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 徐刚;不规则波中浮体二阶水动力时域数值模拟[D];哈尔滨工程大学;2010年
6 付天光;逐孔起爆技术应用基础研究[D];辽宁工程技术大学;2010年
7 汪忠明;基于非局部增强梯度模型的混凝土断裂损伤研究[D];合肥工业大学;2010年
8 白会娟;导电材料结构电磁热弹性多场行为的理论研究[D];兰州大学;2010年
9 陈祯;基于近红外光谱分析的土壤水分信息的提取与处理[D];华中科技大学;2010年
10 杨庆年;武汉地铁车站深基坑变形特性分析[D];华中科技大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李硕;基于Vis/NIR光谱不同粒径下土壤碳氮的预测研究[D];华中农业大学;2010年
2 崔凯华;高能炸药冲击起爆数值模拟[D];中国工程物理研究院;2010年
3 李伟;基于ANSYS平台的拓扑优化方法研究及其在离心机吊篮结构设计中的应用[D];中国工程物理研究院;2010年
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5 刘帅;大型渠道混凝土振动密实成型数值模拟研究[D];山东科技大学;2010年
6 隋晓艳;有限点法在地下水稳定流模拟中的应用[D];辽宁师范大学;2010年
7 刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年
8 范子嘉;长脉冲激光与金属相互作用的热分析[D];长春理工大学;2010年
9 辛栋;纤维增强聚合物复合材料力学性能的数值预测[D];郑州大学;2010年
10 周宇龙;基于遗传算法的堤防材料动力特性反演分析[D];郑州大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 朱怀球,吴江航;一种基于Voronoi Cells的C~∞插值基函数及其在计算流体力学中的若干应用[J];北京大学学报(自然科学版);2001年05期
2 刘素贞,杨庆新,陈海燕,寇晓东;无单元法在电磁场数值计算中的应用研究[J];电工技术学报;2001年02期
3 尹华杰;无网格法及其在电磁场计算中的应用展望[J];电机与控制学报;2003年02期
4 韩治,杨海天,王斌;无网格伽辽金法求解轴对称问题[J];工程力学;2005年05期
5 刘金义,刘爽;Voronoi图应用综述[J];工程图学学报;2004年02期
6 钱向东;基于紧支径向基函数的配点型无网格法[J];河海大学学报(自然科学版);2001年01期
7 周家杰,李光耀,钟志华,赵慧;一种具有delta函数性质的无网格方法——点插值法(PIM)[J];湖南大学学报(自然科学版);2003年S1期
8 龙述尧,侯淑娟;关于无网格方法中点插值形函数的研究[J];湖南大学学报(自然科学版);2004年03期
9 朱怀球,王美秋,程雪玲;基于Voronoicells的二维不规则自适应网格的生成及其应用[J];计算力学学报;2002年01期
10 娄路亮,曾攀;影响无网格方法求解精度的因素分析[J];计算力学学报;2003年03期
【二级引证文献】
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1 付东杰;无网格局部边界积分方程方法研究:算法与应用[D];中国科学技术大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 张文婧;径向基函数及径向点插值无网格法(RPIM)的研究[D];燕山大学;2009年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张伟星;正交各向异性薄板计算新方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2000年02期
2 马泽玲,刘学文,王燕昌;无单元法应用于节理岩体[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2002年03期
3 张延军,唐红兵;EFG法在土体固结中的应用[J];吉林大学学报(地球科学版);2002年01期
4 刘素贞,杨庆新,陈海燕,寇晓东;无单元法在电磁场数值计算中的应用研究[J];电工技术学报;2001年02期
5 庞作会,葛修润,王水林;无网格伽辽金法(EFGM)模拟不连续面[J];工程地质学报;2000年03期
6 张延军,张晓炜;无网格伽辽金法应用的参数选择及内部边界处理[J];工程地质学报;2001年03期
7 张伟星,庞辉;弹性地基板计算的无单元法[J];工程力学;2000年03期
8 陈建,吴林志,杜善义;采用无单元法计算含边沿裂纹功能梯度材料板的应力强度因子[J];工程力学;2000年05期
9 周瑞忠,周小平,缪圆冰;具有自适应影响半径的无单元法[J];工程力学;2001年06期
10 袁振,李子然,吴长春;无网格法模拟复合型疲劳裂纹的扩展[J];工程力学;2002年01期
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1 张英;钱民刚;石萍;;平板结构的无网格数值方法[A];第十届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2001年
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9 高学军;朱一丁;;基于紧支径向基函数的局部径向点插值方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2007年03期
10 秦伶俐,黄文彬,周喆;基于径向基函数的无网格方法[J];力学与实践;2005年05期
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6 雷雨冰;袁亚雄;;无网格数值方法研究及其在流体力学中的应用[A];加入WTO和中国科技与可持续发展——挑战与机遇、责任和对策(下册)[C];2002年
7 刘颖;鲍卓如;杨阳;;瞬态电磁场计算中的无网格法研究[A];2011年全国微波毫米波会议论文集(下册)[C];2011年
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9 王瑞利;倪国喜;林忠;;关于无网格方法中撒点算法[A];中国工程物理研究院科技年报(2005)[C];2005年
10 潘小飞;张雄;陆明万;;配点型无网格方法的研究[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
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2 记者 郑千里;高精度双权值突触神经元计算机通过验收[N];科技日报;2001年
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1 秦伶俐;无网格方法在结构计算上的改进[D];中国农业大学;2005年
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6 胡德安;无网格局部Petrov-Galerkin方法在超弹性材料中的应用[D];湖南大学;2006年
7 徐敏;样条函数与径向基函数逼近某些问题研究[D];大连理工大学;2010年
8 SIDIBE Kalilou(西迪贝 卡里鲁);接触碰撞问题的非线性无网格方法及在金属成型分析中的应用[D];湖南大学;2005年
9 李九红;复变量无网格方法及其应用研究[D];西安理工大学;2004年
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4 曹元乐;流形上径向基函数插值的局部误差估计[D];复旦大学;2009年
5 张文婧;径向基函数及径向点插值无网格法(RPIM)的研究[D];燕山大学;2009年
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8 荣锋;径向基函数拟插值及其在计算电磁学中的应用[D];电子科技大学;2012年
9 王晓光;弹性及弹塑性问题的无网格局部边界元法[D];浙江工业大学;2003年
10 栾海燕;基于径向基函数人工神经网络技术的东灵山辽东栎林生物多样性评价研究[D];东北林业大学;2003年
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