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《中国农业大学》 2005年
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模糊支持向量机及其应用研究

杨志民  
【摘要】:支持向量机是Vapnik等人提出的一类新型机器学习方法,它能够非常成功地处理分类和回归问题。由于支持向量机出色的学习性能,该技术已成为机器学习界的研究热点,并在很多领域得到了成功的应用。但是,作为一种尚未成熟的新技术,支持向量机目前存在许多局限。客观世界存在大量的模糊信息,如果支持向量机的训练集中含有模糊信息(模糊参数),那么支持向量机将无能为力。 本文研究当训练点的输出为三角模糊数时,模糊支持向量机的构建问题。 主要工作如下: 1.研究基于可能性理论的模糊支持向量分类机。给出可能性测度、模糊数、三角模糊数的定义,引入模糊机会约束规划的模型和解法。在此基础上,从三个方面(模糊线性可分问题、近似模糊线性可分问题和模糊非线性问题)构建模糊支持向量分类机(算法)。并且研究了模糊支持向量分类机中最佳置信水平的确定方法。 2.研究基于模糊系数规划的模糊支持向量分类机。给出模糊数的水平截集、模糊系数函数的最大值(最小值)等定义,引入模糊系数规划的模型和解法。在此工作基础上,从两个方面(线性问题和非线性问题)构建模糊支持向量分类机(算法)。并且研究了模糊支持向量分类机中最佳阈值的确定方法。 3.当最优超平面中的参数为模糊量(模糊向量或模糊数)时,建立了模糊线性支持向量分类机和模糊线性支持向量回归机。给出带有模糊决策的模糊机会约束规划模型,在此基础上,研究模糊线性支持向量分类机(算法)和模糊线性支持向量回归机(算法)。并且讨论了带有模糊决策的模糊机会约束规划解法——基于模糊模拟的遗传算法,以及模糊支持向量集(模糊集合)的概念。 4.研究模糊支持向量分类机在冠心病诊断和城市空气质量评价中的应用,得出基于模糊支持向量分类机(算法)的冠心病诊断方法和基于模糊支持向量分类机(算法)的城市空气质量评价方法。
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