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《北京师范大学》 1989年
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分形聚集生长过程的数值和理论研究

余江  
【摘要】:本文利用计算机模拟方法和有关的解析方法,详细讨论了在集团—集团和粒子—集团聚集生长过程中的标度性,普适性以及渐进行为。首先,我们提出了一个新型的生长模型,屏蔽Eden模型,并用来模拟各种普适类(包括Eden类和DLA类)的标度行为。计算机模拟实验结果表明,这里提出的屏蔽Eden模拟的确具有丰富的分形结构和复杂的标度行为。另外,我们还利用平均场近似理论,讨论了不同的外界条件对DLA集团标度性质的影响,并从理论上解释了有关的计算机模拟实验结果。 对集团—集团聚集生长过程,我们引进了一种新的生长机制—多体聚集生长模型,并建立了相应的动力学速率方程,即广义Smoluchovski方程。对不同的凝结核,我们详细讨论了广义Smoluchovski方程解的性质,并给出解的存在性的一般证明。对特殊的凝结核,我们还求出了方程的显解。在一定条件下,我们结果可完全回到Smoluchovski方程所给出的结果。
【学位授予单位】:北京师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:1989
【分类号】:O415.5

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