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《北京师范大学》 1996年
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半导体超晶格中负微分电导及其非线性特性的研究

黄忠兵  
【摘要】:在文章的第一部分我们总结了Fokker-Planck方程的性质、解法及应用,以及半导体超晶格中负微分电导特性和振荡特性的一些解释。同时还讨论了半导体中的非线性特性及混沌理论。以圆映射为例,详细分析了由倍周期分岔、准周期到混沌的道路,对锁频现象作了全面的描述。 考虑到超晶格中的声子-电子、杂质-电子、以及电子-电子的散射作用,我们视电子在矩形周期势场中作布朗运动。并利用矩阵连分法求解相应的Fokker-Planck方程,得到了电输运的V-E特性,它同经验拟合关系V=(μE)/(1+(E/E_c)~2)完全符合。对周期势的宽度及深度作一定的调节,我们讨论了温度对负微分电导特性的影响。由于生长及掺杂的涨落,超晶格是非理想的,在高温条件下,我们几乎观察不到负微分电导特性。 在唯象方程V=(μE)/(1+(E/E_c)~2)的基础上,我们用宏观输运理论来探讨半导体超晶格中的混沌,锁频等非线性特性。与讨论Gunn氏效应的方法类似,由场畴运动的非线性偏微分方程出发,在一定的近似条件下,求得一个四维非线性常微分方程组。采用数值积分法和快速傅立叶变换法(FFT),我们分析了不同参数条件下的运动特征。我们的结果同其它半导体中的非线性特性相似,并且验证了圆映射理论的预言。
【学位授予单位】:北京师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:1996
【分类号】:O471

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