收藏本站
《首都师范大学》 2001年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

格上点式一致结构与点式度量理论及其应用

史福贵  
【摘要】: 本文的主要目的是在完全分配格上(或Fuzzy格上)建立一种理想的新的一致结构与度量理论, 并给出其在理论计算机科学中Domain领域的应用。 本文共分四章。 第一章为F格上的点式一致结构理论,其主要目的是在完全分配格上(或F格上)建立一种理想 的新的一致结构理论,使得它能够直接反映格上“点式拓扑的特点”;即“点”和它的重域(或远域)关 系。 通过对远域映射性质的研究及分明拟一致结构的刻画,引入了完全分配格上的一种新的拟一致结 构的定义,称之为点式拟一致结构。证明了每个拓扑分子格皆可点式拟一致化。同时引入了点式拟一 致连续广义序同态的概念,指出了以点式拟一致分子格为对象,以点式拟一致连续广义序同态为态射 可构成一个范畴PQUML,称为点式拟一致分子格范畴。在这个范畴中,点式拟一致分子格的乘积封 闭。 在此基础上,借助于F格上的逆序对合对应,本章又引入了点式一致结构的概念,并借助于远 域映射给出了它的若干相当简洁的刻画。为了刻画点式一致结构,本章还定义了一种点式完全正则 性,一个F格上的拓扑能够由一个点式一致结构导出(或称可点式一致化)当且仅当其是点式完全正 则的。不分明单位区间和不分明实直线都可点式一致化。除此之外,本章还给出了点式(拟)一致结构 与Hutton(拟)一致结构的关系并借助于不分明单位区间给出了点式完全正则性的刻画,证明了一个 L-拓扑空间是点式完全正则的次T_0空间当且仅当它同胚于不分明方体的一个子空间。 第二章为F格上的点式度量理论,其主要目的是在完全分配格上(或F格上)建立能够直接反映 格上“点式拓扑特点”的新的度量理论。 首先在完全分配格上给出了点式伪拟度量的概念,并借助于远域映射族给出了它的刻画。这种点 式伪拟度量诱导的余拓扑是第一可数的。指出了以点式伪拟度量分子格为对象,以点式拟一致连续广 义序同态为态射可构成一个范畴PPQMML,称为点式伪拟度量分子格范畴,它是点式拟一致分子格 范畴PQUML的一个满子范畴。一个点式拟一致结构可由一个点式伪拟度量所诱导当且仅当其有可 数基。进一步,还给出了一个点式拟一致分子格可点式伪拟度量化的一个充要条件和一个第二可数的 拓扑分子格可伪拟度量化的一个简洁证明。同时,也证明了可数多个点式伪拟度量分子格的乘积还是 一个点式伪拟度量分子格。 另外,在F格上引入了点式伪度量和点式度量的概念。不分明单位区间和不分明实直线都可点 式伪度量化。一个点式一致结构可点式伪度量化当且仅当其有可数基。还给出了一个F格上的拓扑 是一个点式伪度量拓扑的充要条件。从一个点式伪(拟)度量出发,可以诱导出一个Erceg伪(拟)度 量,但是两种伪度量拓扑不等价。本章也提出了一些和点式度量相协调的T_2、完全T_2,Urysohn分 离公理,并研究了它们同Hutton正则性、正规性间的关系,证明了点式度量拓扑是T_1的,T_2的, 完全T_2的,Urysohn的,正则的和正规的。本章还把一般拓扑中的著名的Urysohn度量化定理、 Alexandroff-Urysohn度量化定理推广到了F格上。 第三章为点式一致结构与邻近结构的关系,其主要目的是研究F格上点式(拟)一致结构、点 式伪(拟)度量与(拟)邻近结构的关系。通过对点式一致结构与邻近结构关系的细致讨论,指出了 以全有界点式一致F格为对象,点式一致连续序同态为态射所构成的范畴与以邻近F格为对象,邻 近序同态为态射所构成的范畴同构。 第四章为连续Domain上的S-拟一致结构与S-伪拟度量,其主要目的是在第一章和第二章工作 的基础上,建立连续Domain上的S-拟一致结构与S-伪拟度量理论,它们可看作第一章和第二章理 论的具体解释和应用。 有了第一章和第二章的工作后,在连续Domain上引入S-拟一致结构与S-伪拟度量理论就是自 然的事了.连续Domain上的S-拟一致结构与S-伪拟度量可看作是一般拓扑中普通拟一致结构与伪拟 度量的一种特殊情形.这种S-拟一致结构与S-伪拟度量都可诱导出由SCOtt开集构成的拓扑.另外, 每个由scott开集构成的拓扑也可由这种S-拟一致结构所诱导,恃别地,SCOt.t拓扑可由这种S-拟一 致结构所诱导.以S-拟一致Domain为对象,以S-拟一致连续映射为态射可构成一个范畴SQUD,称 为S-拟一致Domain范畴.以S-伪拟度量Domain为对象,以S-拟一致连续映射为态射可构成一个 范畴SPQMD;称为S-伪拟度量Domain范畴.它是S-拟一致Domain范畴SQUD的满子范畴.此伪 拟度量的拓扑是第一可数的且是序T的.一个。-连续Domain是可以S-伪拟度量化的.最后,本章 证明了点式拟一致分子格范畴 PQUML等价于 S-拟一致 Domain范畴 SQUD的一个子范畴;点式伪 拟度量分子格范畴PPQMML等价于S-伪拟度量Don。am范畴SPQMD的一个子范畴. 值得提到的是在理论计算机科学中,量化Domain是一个重要研究方向.如何定义两个程序间的 理想距离一直是困扰这方面学者的一个未解决问题,这种S-伪拟度量的连续性使得计算两个程序间 的有意义的距离成为可能
【学位授予单位】:首都师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2001
【分类号】:O189.11

手机知网App
【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 张杰;格值Smooth拓扑分子格范畴与L-拓扑空间中若干问题的研究[D];首都师范大学;2002年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 史福贵,赵立军;H—R正则性的点式刻划[J];哈尔滨科学技术大学学报;1995年01期
2 刘应明;不分明拓扑空间中完全正则性的点式刻划与嵌入定理[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1982年08期
3 王国俊;广义拓扑分子格[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1983年12期
4 刘应明,罗懋康;诱导空间与不分明Stone-ech紧化[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1987年04期
5 王国俊,徐罗山;内蕴拓扑与Hutton单位区间的细致化[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1992年07期
6 樊太和;分子格范畴中的积运算[J];科学通报;1986年04期
7 樊磊,崔宏斌,郑崇友;分子格的直积分解与广义序同态的构造[J];科学通报;1987年21期
8 杨乐成;完全分配格上的p.q.度量理论[J];科学通报;1988年04期
9 刘应明,罗懋康;不分明紧化中的预序关系[J];科学通报;1988年08期
10 梁基华;完全分配格上的一致结构[J];科学通报;1989年14期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王延军;;Lω-空间中的ω~*T_i分离性(Ⅱ)[J];安徽大学学报(自然科学版);2008年04期
2 王延军;马保国;;L-smooth拓扑空间的弱T_2分离性[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2006年05期
3 白永成,郑亚林;数学中的基本元素(I)原子、分子、基向量、主曲率[J];安康师专学报;1997年02期
4 汪义瑞;;预拓扑空间的单点紧化[J];安康学院学报;2009年05期
5 李文;关于L-fuzzy拓扑空间的分离公理的讨论[J];鞍山师范学院学报;2005年02期
6 吴雪芝;段慧仙;张杰;;L-fuzzy Domain及其等价刻画[J];北方工业大学学报;2006年03期
7 段慧仙;张杰;;L-双模糊连续论域[J];北方工业大学学报;2008年01期
8 孟晗,孟广武;L-Fuzzy拓扑子群与L-Fuzzy拓扑商群[J];吉林师范学院学报;1996年08期
9 徐振国;史福贵;;L-拓扑空间中的SP1-连通性[J];北京理工大学学报;2006年02期
10 赵彬;;乘积L—Fuzzy拓扑空间胞腔度的估计[J];宝鸡师院学报(哲学社会科学版);1992年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 康大臣;王元丰;;揭示非线性(力学)现象实质的格伦理论[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年
2 喻东;;L—fuzzy拓扑空间的单点紧化[A];模糊数学和系统成果会论文集[C];1991年
3 朱新运;;用完全分配格上的点式拓扑刻划连续格性质的初步尝试[A];模糊数学和系统成果会论文集[C];1991年
4 陈水利;;模糊格上的Urysohn—收敛性[A];中国中南地区模糊数学与系统分会第二届年会论文集[C];1993年
5 赵立军;史福贵;;由分明一致结构诱导的L-Fuzzy一致结构[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集(上卷)[C];1995年
6 龚加安;吴洪博;;模糊集合的对偶分解定理[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
7 金晨辉;郑崇友;;分子格的既约度、分解度与分子格乘积的既约性[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
8 崔宏斌;;赋层分子格与保层广义序同态[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
9 徐晓泉;;完全分配格范畴中的乘积和上积及其结构[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
10 梁基华;;诱导空间的度量化问题[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郭建胜;效应代数及伪BL-代数结构的研究[D];陕西师范大学;2010年
2 樊磊;Domain理论中若干问题的研究[D];首都师范大学;2001年
3 李志伟;偏序集上的蕴涵代数[D];首都师范大学;2002年
4 张奇业;L-Fuzzy Domain理论[D];首都师范大学;2002年
5 张杰;格值Smooth拓扑分子格范畴与L-拓扑空间中若干问题的研究[D];首都师范大学;2002年
6 李群;不确定性数学方法研究及其在经济管理中的应用[D];大连理工大学;2002年
7 刘智斌;Quantale中若干问题的研究[D];陕西师范大学;2004年
8 王建明;多目标模糊识别优化决策理论与应用研究[D];大连理工大学;2004年
9 刘金禄;模糊决策权重灵敏度分析及其应用研究[D];大连理工大学;2004年
10 林春艳;多种环境下的证券投资组合优化及其应用[D];大连理工大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 安军龙;L-闭包系统与L-fuzzy权[D];陕西师范大学;2011年
2 韩艳伟;模糊半连续格及其范畴性质[D];陕西师范大学;2011年
3 田苏妹;强连通空间和局部强连通空间[D];陕西师范大学;2011年
4 王明璇;关于一种L-模糊集范畴的探讨和研究[D];中央民族大学;2011年
5 吴文超;一类新的模糊化收敛结构的研究[D];中国海洋大学;2011年
6 陶炎芳;关于半Smooth格的一些研究[D];江西师范大学;2011年
7 刘倩;半线性不确定动力系统的周期问题[D];哈尔滨工业大学;2011年
8 刘学刚;基于DFS的概念学习机制研究[D];苏州大学;2011年
9 张丽丽;L—拓扑空间中的强F紧集、超F紧集以及局部超F1紧性[D];陕西师范大学;2001年
10 王三民;模糊逻辑形式系统的若干完备性定理[D];陕西师范大学;2001年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘应明;不分明拓扑空间中完全正则性的点式刻划与嵌入定理[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1982年08期
2 王国俊;广义拓扑分子格[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1983年12期
3 刘应明,罗懋康;诱导空间与不分明Stone-ech紧化[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1987年04期
4 王国俊,徐罗山;内蕴拓扑与Hutton单位区间的细致化[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1992年07期
5 王戈平;不分明集的一个分解定理及其在不分明拓扑中的应用[J];科学通报;1981年05期
6 樊太和;分子格范畴中的积运算[J];科学通报;1986年04期
7 何明;L不分明集上的双诱导映射[J];科学通报;1986年06期
8 樊磊,崔宏斌,郑崇友;分子格的直积分解与广义序同态的构造[J];科学通报;1987年21期
9 刘应明,罗懋康;不分明紧化中的预序关系[J];科学通报;1988年08期
10 梁基华;完全分配格上的一致结构[J];科学通报;1989年14期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘应明;层次结构,择一原则及其他[J];大自然探索;1987年01期
2 彭育威;完全分配格的并一既约元的性质及分子格的代数结构[J];工程数学学报;1985年02期
3 史福贵,赵立军,王希文;p.q.度量分子格中的拓扑[J];河北大学学报(自然科学版);1999年01期
4 刘应明;不分明拓扑空间中完全正则性的点式刻划与嵌入定理[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1982年08期
5 王国俊;广义拓扑分子格[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1983年12期
6 刘应明,罗懋康;诱导空间与不分明Stone-ech紧化[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1987年04期
7 刘应明;不分明拓扑空间中邻近构造[J];科学通报;1982年03期
8 梁基华;关于不分明度量空间的几个问题[J];科学通报;1983年11期
9 彭育威;不分明函数空间的拓扑结构——点态收敛拓扑和紧开拓扑[J];科学通报;1983年14期
10 王国俊;拓扑分子格(Ⅰ)[J];科学通报;1983年18期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 史福贵;完全分配格上的点式拟一致结构与p.q.度量[J];数学学报;1996年05期
2 王戈平;关于Fuzzy度量点式刻画的一点注记[J];数学研究与评论;1996年01期
3 彭育威;完全分配格上的点式p.q度量及诱导映射族[J];数学年刊A辑(中文版);1992年03期
4 王国俊;;完全分配格上的点式拓扑(Ⅰ)[J];陕西师范大学学报(自然科学版);1985年01期
5 史福贵;格上点式p.q.度量的乘性(英文)[J];数学研究与评论;2002年04期
6 王国俊;;完全分配格上的点式拓扑(Ⅱ)[J];陕西师范大学学报(自然科学版);1985年02期
7 郑崇友,史福贵;格上度量理论[J];模糊系统与数学;2000年03期
8 兰为,谢斌;资中县农技术中心闯出网点式结构发展新路[J];内江科技;2001年02期
9 张杰;完全分配格上的格值Smooth点式拟一致结构[J];模糊系统与数学;2003年02期
10 陈水利;完全分配格上理想的θ-收敛理论[J];数学杂志;1993年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 金结室;黄文;;交点式汉字输入法[A];中国中文信息学会汉字编码专业委员会第八届年会、中国计算机学会中文信息技术专业委员会第六届年会暨汉字输入技术与应用研讨会论文集[C];2002年
2 殷学纲;李玉刚;黄尚廉;;点式压电智能结构的有限元模型修改[A];西部大开发 科教先行与可持续发展——中国科协2000年学术年会文集[C];2000年
3 朱新运;;用完全分配格上的点式拓扑刻划连续格性质的初步尝试[A];模糊数学和系统成果会论文集[C];1991年
4 赵国强;李方;崔萌;;经肛门三点式直肠黏膜组合结扎加肛门紧缩术治疗直肠脱垂[A];中西医结合大肠肛门病研究新进展——第十届中国中西医结合学会大肠肛门病学术研讨会论文集[C];2004年
5 李姝丽;;物理教学改革的实践与体会[A];第十五次全国原子、原子核物理研讨会暨全国近代物理研究会第八届年会论文集[C];2004年
6 陈水利;;完全分配格上Moore-Smith θ-收敛理论[A];模糊数学和系统成果会论文集[C];1991年
7 罗懋康;李三江;;Locale理论研究进展[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年
8 吴成义;徐兵壮;李嘉玲;;人工冻土抗弯试验研究[A];全国矿山建设学术会议论文选集(上册)[C];2004年
9 解德厚;;一个计算纸机压辊受力方法的新体系[A];中国造纸学会第六届学术年会论文选编[C];1991年
10 陈健强;刘建平;许足怀;任红浪;;内河新型单船标的研制开发[A];科技、工程与经济社会协调发展——中国科协第五届青年学术年会论文集[C];2004年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 本报记者 代秀强;“点式效应”制造蒙牛传奇[N];西部时报;2004年
2 ;多层住宅中的贵族[N];泰州日报;2005年
3 罗霞;走出误区美不等于三点式[N];海南日报;2004年
4 本报记者 周丹波;五泉街道的“点式防灾”[N];甘肃日报;2010年
5 乔新生:中南财经政法大学教授 王 耀:中国商业联合会副秘书长 邓大洪:本报记者;脱衣女顾客为何告不倒“违约”商场[N];中国商报;2004年
6 记者 朱大明;保护为主 适度开发 点式布局[N];长春日报;2011年
7 综治办;创新工作思路 建立点式治安堡垒区[N];四平日报;2008年
8 商世评;现代企业如何发展定点式能源系统 [N];中国工业报;2005年
9 张艾 杨树立;盐城沿海开发严格保护生态[N];新华日报;2006年
10 甘运红;改“跑面式”检查为“蹲点式”指导[N];战士报;2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 史福贵;格上点式一致结构与点式度量理论及其应用[D];首都师范大学;2001年
2 赵玉峰;新型点式接触动力加压接骨板的研制与实验研究[D];第三军医大学;2002年
3 张杰;格值Smooth拓扑分子格范畴与L-拓扑空间中若干问题的研究[D];首都师范大学;2002年
4 王波;点式压电智能结构振动控制方法改进的研究[D];重庆大学;2004年
5 徐晓泉;完备格的关系表示理论及其应用[D];四川大学;2004年
6 杨凌云;形式概念分析和粗糙集理论的代数及拓扑式研究[D];扬州大学;2010年
7 张奇业;L-Fuzzy Domain理论[D];首都师范大学;2002年
8 赖洪亮;Ω-范畴序结构性质的研究[D];四川大学;2007年
9 李鹏同;自反算子代数的若干问题[D];浙江大学;2001年
10 陈仲;并联有源电力滤波器实用关键技术的研究[D];浙江大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈神周;点式玻璃技术在当代国外建筑中的应用[D];清华大学;2004年
2 王洋;CT和定点式SAR中的直接傅立叶重建算法研究[D];浙江大学;2004年
3 郑蕊;点式幕墙索桁支承体系的自振及风振特性研究[D];西安理工大学;2004年
4 陶有平;“点式挤压”支具治疗青少年特发性脊柱侧凸[D];安徽医科大学;2012年
5 弓海霞;全自动液压校直机校直理论及其液压系统仿真的研究[D];哈尔滨工程大学;2001年
6 耿立升;触点式光纤液位传感器的数学模拟及其污染研究[D];大连理工大学;2004年
7 金文哲;星状神经节阴滞与点式直线偏光近红外线照射对眼压及皮肤温度影响的临床研究[D];延边大学;2002年
8 梁有叶;我国近500年格点式降水量距平场复原方法的改进、分析和西部代用记录的研讨[D];中国气象科学研究院;2004年
9 王丽华;18世纪历史文献气象记录的赋值研究——格点式降水量距平资料的反演和分析[D];中国气象科学研究院;2001年
10 管爱红;触点式光纤液位传感器的研究及强度调制型光纤压力传感器的稳定性考查[D];大连理工大学;2002年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026