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《首都师范大学》 2006年
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四维变分资料同化的降维方法及在海洋资料同化中的应用

曹艳华  
【摘要】:资料同化(Data Assimilation)是一种分析技术,它提供了一种将观测数据与数值模型有机结合起来的强有力的手段,能够获取更多需要的信息,随着海洋观测、海洋数值计算和海洋数值预报业务的不断发展,它具有广阔的应用前景。本文首先对数据同化的概念、发展及其基本原理进行了介绍,着重讨论了变分法,包括三维变分以及四维变分等这些目前在海洋中广泛应用的资料同化方法。 在各种同化方法中,四维变分(Four Dimensional Variational Data Assimilation,简称4D-VAR)是最先进最有力的工具之一。然而使用四维变分方法的最大障碍就是控制空间的维数非常巨大。为此,本文提出一个新的基于POD(Proper Orthogonal Decomposition)降维方法的四维变分资料同化方法。这种方法可以大大减少控制变量的维数,降低动力系统的规模,显著减少计算时间和对内存的要求。具体方案是:首先设计一些数值试验来检测POD降维方法用于模拟大尺度的海洋模式的性能,产生了理想的结果,接着设计一些孪生同化试验来检测POD四维变分资料同化方法以及自适应POD四维变分资料同化方法的效果,并对这些试验的结果加以分析与比较。结果表明:基于POD方法的这种降维的资料同化方法能够用极小的计算代价得到和传统四维变分相似精度的结果,说明这种新的降维同化方法具有良好的性能。 探讨这种降维方法在大尺度的热带海洋模式中的一系列理想试验证实了这种方法用在简单的热带太平洋模式中的四维同化系统是成功的,达到了预期效果。
【学位授予单位】:首都师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:P714

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