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《首都师范大学》 2009年
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某些非线性椭圆型方程的多重正解

林丽珊  
【摘要】: 这篇论文主要研究三类非线性椭圆方程的多解性问题.本文由四章组成. 第一章,阐述论文的研究背景和我们所得到新的结果. 第二章,研究一类半线性Schr(o|¨)dinger方程多包解的存在性,其中N≥1,2p2~*,2~*是临界指标,当N≥3时,2~*=(?),当N=1或N=2时,2~*=∞,ε0是一个参数.设函数a满足下面的条件:a∈C(R~N),a(x)0,(?)x∈R~N,当|x|→∞时,a(x)=o(1),ln(a(x))=o(|x|).对于任意正整数n,我们证出存在ε(n)0使得对于0εε(n),方程存在一个正的n-包解.从而当ε→0时,方程有越来越多的正的多包解. 第三章,设ε0是一个很小的参数.我们研究一类半线性Schr(o|¨)dinger方程多个正的多包解的存在性,其中N≥1,2p2~*,a∈C(R~N),a(x)0,(?)x∈R~N,lim_(|x|→∞)a(x)=0.本章也研究如下指定纯量曲率方程多个证得多塔解的存在性,其中N≥3,K∈C([0,∞])满足K(r)0,r0,lim_(r→0)K(r)=0,lim_(r→∞)K(r)=0. 我们还考虑更一般的方程以及另一个相关的方程其中N≥3,q1.我们要强调的是我们没有对q的上界做任务限制. 第四章,我们研究如下Caffarelli-Kohn-Nirenberg型临界椭圆方程多个正的多泡解的存在性.其中N≥3,a,b,p,v满足适当的条件,K∈C(R~N),K(x)0,(?)x∈R~N,lim_(|x|→∞)K(x)=0,lim_(|x|→∞)K(x)=0,ε0是一个小参数.
【学位授予单位】:首都师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:O175.25

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3 ;Effects of high order deformations on the strength of planar lattice materials[J];Acta Mechanica Sinica;2008年05期
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