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《首都师范大学》 2009年
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关于高维可压缩流体方程的一些研究

李明杰  
【摘要】: 本文主要对高维可压缩流体方程做一些研究.包括可压缩Euler方程两维黎曼问题和可压缩Navier-Stokes-Poisson方程弱解的L~1稳定性以及球对称弱解的整体存在性. 全文共分为四章,其中第一章为引言,介绍所考虑问题的相关物理和数学背景以及本论文的主要结果. 在第二章里,对于两维可压缩Euler方程,我们构造了古典分片光滑解中一组光滑片解,这种解我们称为“半双曲斑片解”(semi-hyperbolic patch).这不同于以往的平面疏散波,冲击波,简单波或者是拟亚音速区域.“斑片解”是这样一个区域,它的一族特征或者是连续的,或者通过冲击波可以追溯到在无穷远处的边界;而它的另一族特征开始于音速线上,结束于音速线上或者在跨音速冲击波上.这种“斑片解”不仅在两维黎曼问题的数值模拟中常见,而且也出现在飞机机翼跨音速扰流问题和试图解释空气动力学中von Neumann悖论的Guderley反射中. 粘性系数依赖于密度的等熵可压缩Navier-Stokes-Poisson(NSP)方程既描述电子器件中带电粒子的输运,又可以用来描述天体物理学中气态星体的运动.由于NSP方程的粘性系数是密度依赖的,当真空(即ρ=0)出现时方程是退化的,就没有了关于速度的先验估计.因此,对于此方程逼近解的构造至今还是一个尚未解决的问题.作为研究的出发点,在第三章里,我们首先考虑弱解的L~1稳定性,通过得到关于密度梯度的新熵估计和精细的能量估计,我们可以证明逼近解的收敛性. 在第四章里,对于粘性系数依赖于密度的等熵可压缩NSP方程,在R~3中包含球心的球状区域内,我们得到了大始值的,球对称弱解的整体存在性.这是通过在两个球之间的环状区域上,对逼近解取极限得到的.
【学位授予单位】:首都师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:O175.2

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【共引文献】
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1 申健;;粘性依赖密度的Navier-Stokes方程的具有真空状态的行波解[J];复旦学报(自然科学版);2008年02期
2 林正国;具大参数的拟线性双曲组的Canchy问题及其应用[J];工程数学学报;1986年02期
3 林正国;大参数磁流体力学方程组的Cauchy问题[J];工程数学学报;1988年03期
4 郭蒙;郭志召;;三维Stokes近似系统弱解的全局存在性[J];高师理科学刊;2011年01期
5 连汝续;黄兰;;带外力项的一维可压缩Navier-Stokes方程整体弱解的存在性[J];华北水利水电学院学报;2012年01期
6 朱旭生;熊显萍;傅湧;;一维可压缩欧拉方程组解的爆破[J];华东交通大学学报;2009年02期
7 俞银晶;朱旭生;李翠;;带有阻尼项的三维欧拉方程组球对称解[J];华东交通大学学报;2010年03期
8 朱旭生;李芳娥;俞银晶;;三维可压缩Euler方程组经典解的爆破[J];华东交通大学学报;2010年04期
9 秦玉明,尹玉;具有Dirichlet边界条件可压缩Navier-Stokes方程组解的整体存在性(英文)[J];河南大学学报(自然科学版);2003年02期
10 秦玉明,李若冰,尹玉;可压缩Navier-Stokes方程组解的整体存在性和渐近性[J];河南大学学报(自然科学版);2003年04期
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1 黄兰;可压缩Navier-Stokes方程组及相关模型整体适定性的研究[D];东华大学;2010年
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6 杨新光;几类非线性演化方程的整体适定性和无穷维动力系统研究[D];东华大学;2011年
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8 许孝精;一类具有真空的可压缩非牛顿流[D];吉林大学;2005年
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10 朱旭生;流体力学中的某些偏微分方程的整体解[D];武汉大学;2004年
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2 胡贵丽;一维可压缩粘性热传导气体光滑解的整体存在性[D];东华大学;2011年
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5 刘盛强;燃烧方程解的研究进展介绍[D];吉林大学;2011年
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10 刘 锐;同性之间的性骚扰问题[N];人民法院报;2003年
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6 谭文;一类退化椭圆方程解的存在性及弱极大值原理[D];兰州大学;2011年
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