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参数自适应型统计质量控制图的研究

罗陨曌  
【摘要】:统计过程控制(Statistical Process Control)是应用统计方法对过程中的各个阶段进行监控,从而达到改进与保证质量的目的.近些年来,由于高性能计算机科技的发展,现代统计数据的收集,分析,推断决策方法逐渐体现出两个特点:一是灵活性;二是利用计算机进行复杂计算获取最大化信息.作为工业统计的重要研究领域的统计过程控制方向更是显著地表现出这两个特点.尽管统计过程控制经过了五十年的发展,形成了一套特有的研究方法,技术和评价体系,但是得益于高速计算和大规模数据的储存,一些十几年前不能够实现的模型筛选,自由化建模,模式识别刻画以及变化(异常点)探查等统计方法如今可以有效快速地实施:随着工业领域自动化的高灵敏度传感器等设备的普及应用,在线大量数据快速收集得以实现,对统计方法的灵活性和有效性提出了更高的挑战.当今的工业生产中的很多问题都涉及到大规模复杂数据的分析以及由此所带来的质量改进与对生产制造过程的更好的理解.传统的基于简单正态数据所开发出来的各种技术方法不能够很好地处理当前这些问题.现在的统计过程控制研究趋势正是要与时俱进地适应这些发展和变化,更好地利用现代的科技资源处理复杂数据问题。 统计质量控制发端于19世纪20年代,第一张质量控制图是由Shewhart博士于1924年发表提出。第二次世界大战的开始,催生了质量控制图在美国和英国的应用与发展,而在其后的和平时间,尤其是20世纪50年代后,由Deming博士为主的质量专家将此技术从西方引进致日本,并在其工业制造领域发挥其重要的作用。日本凭借此项技术的应用使生产的工业产品以其高精密的性能质量和实惠的价格迅速占领了国际市场,从而为日本经济的复苏和其后的崛起奠定了工业基础。其后各年间,SPC的日本经验也被许多亚洲国家纷纷采用,如韩国、台湾,同时这门技术已不再是单一的应用于工业制造领域,而是广泛地渗透到了各个行业,如服务业、企业管理、健康保健。与此同时,中国的经济发展正以前所未有的速度前进,令世界瞩目,但在我国经济中占有重要地位的制造业尚还处于劳动密集型的生产状态,生产主要靠的是人力加工的低技术工艺,产品质量和性能较西方发达国家上有差距。2009年的经济危机告诉世界,点醒了我们,国家应该从优化产业结构,走自主创新的现代化工业国家的道路。SPC在西方国家的成功案例也告诉我们,我国下功夫广泛地引进此类高新技术能够帮助我国产业上走出低端发展的道路,也能够帮助国家实现产业顺利转型的这一宏伟目标。 传统的统计质量控制图有三大图,分别为Shewhart控制图,EWMA指数移动平均控制图,CUSUM累计和控制图。这三大控制图的设计主要是针对过程重要参数如均值、方差(标准差)进行检测。一旦发现相应检测指标在过程运行中出现偏离设计标准(我们称之为漂移(Shift),控制图能够提供报警(Alarm),提醒工程人员迅速查明出事原因,帮助过程重新恢复正常受控状态(In-control)。这三大图在功能上基本是一致的,但在功效上却略有区别,前者Shewhart控制图在检测过程参数发生较大漂移(一般可认为是偏离两倍标准差以上)的情况较之后两者有优势,反之,EWMA和CUSUM控制图均在对较小漂移的检测上具有优势,且功效相当。在实际应用中,工程人员可根据实际工作中对过程变化的判断和以往经验来进行选择。 随着现代工业技术的发展,尤其是以精密制造为主的生产加工过程日趋复杂,有关产品质量的问题已不能被一个或者几个指标来完全代表和解释。传统的点数据指标被随后出现的各种模型所取代,力求对过程的刻画更加精细和完整。对此类问题的研究首先开始于profile数据的控制诊断问题,从线性profile开始到其他非线性profile模型,从单一的工序模块到多重工序模块(Multi-stage)的检测问题,已成为现今质量控制技术的热点研究问题。另外,从过程漂移变化类型的角度来看,原来单一假设漂移是固定的情形已经被打破,取代其成为研究的主要情况是漂移随时间发生规则变化或者更为复杂的实时未知变化。这些研究工作使得原有的技术被拓展和推广,更加贴合实际,对于更全面细致的把握过程发展的情况提供了更强有力的工具。 另外,传统控制图在实际应用方面还存在一定的局限性,就是需要人为设定好参数和运行方案,前者在参数设定方面涉及到设置是否恰当和其设置复杂性问题,相关问题的研究是为了提供设置上的方便和保证运行的效果。如何能够让控制图在设置参数方面更为灵活的问题被称为控制图的自适应性(Adaptive Control Chart)问题,它的目的是为了减少在实际应用中因工程人员主观意向所导致的设置参数失准所造成的损失,同时加大监控过程漂移变化的范围。后一类研究主要设计的是控制图的实际运行方案,其中设计了基本的数据采样方法,如时间间隔(Time Interval),抽样样本大小(Sample Size)等问题,此类问题是从过程监控的时间及其成本方面进行考虑,目的是尽量贴近过程本身与工程环境及人员的具体情况,方便更好的实施控制图的监控同时在成本和时间得以充分考虑的情况下保证其监控效果。值得一提的是,这两部分问题的研究也是构成为本文的主要内容。作者将在期后的章节中系统介绍其相关方面的研究结果。 本文的结构安排如下: 第一章节为引言介绍部分,主要介绍质量控制图的发展历程和研究方法及热点问题,并列示出相关的主要文献,以求给读者对于质量控制图技术有一个初步的了解。 第二章节内容主要给予传统三大图中的CUSUM控制图,针对控制图自适应性和运行方案领域中变化抽样间隔时间(Variable Sampling Time Intervals)性两个问题进行结合研究,设计出一种能够主动根据过程自身数据进行自我调整同时又能调节控制图运行时间间隔的监控方案,力求在设计上使得参数设定问题变得简单,且兼具大范围变化的稳定性检测,同时也考虑到工程人员的时间按等因素,让工作能具有人性化,这种控制图方案被称为带有变抽样时间间隔性的自适应CUSUM控制图(Adaptive CUSUM Control Chart with Variable Sampling Intervals)。整个研究表明,这种类型的控制方案,极大方便了工程人员操作,其本身的检测能力在兼顾了参数无关(Parametric free)特性,不仅达到了主流控制方案的效力,并从时间成本上大大超越了这些控制方案,并能对较大范围的过程变化进行稳健、均衡的监控,这是很多控制图只针对单一、小范围变化监控所不能达到的。 第三章节将传统的一元控制图推广到多元情况,成功将参数自适应性结合到多元过程数据检测中,扩展了应用的范围。同时在计算控制图检测能力的指标平均运行步长(ARL)方面,本章节不仅通过计算机模拟计算出ARL结果,更为重要的是在相关领域的理论计算方面有所突破,通过成功借助随机过程、矩阵等方法将ARL的理论计算方法,推导出了相应情形下的ARL计算公式,填补了相应的空白。从结果中可以看出,此种结合参数自适应性的控制方案成功在多元情况下成功保持了其在检测大范围的区间漂移和自由参数设定等方面的优良特性,在同等的多元控制方案中具有较好的稳健性检测效果。 第四章节针对传统控制图研究的基本假设-漂移为固定(step shift)这一局限性展开讨论,设计出一套更符合实际当中漂移非固定或者具有一定模式(patterned shift)的控制方案,同时在其中也加入了参数自适应性,力图使得的此类控制图更加具有可操作性和多情景适应性。这类问题因其更符合实际情况,已成为了当前控制图研究领域的热点问题。本章节打破以往过程数据独立性假设的局限性,设计出一套针对自相关过程等常有的过程漂移相关的检测问题,也称为研究此类问题的一种新方法。 第五、第六章节主要是利用广义似然比检验(GLRT)和变点(change-point)思想,结合参数自适应性控制图的优点,设计出分别针对均值和方差检验的控制方案,特别强调的是方差检验的相关研究一直较少且缺乏理论上的合理性。本章节利用极大似然思想,方差检验问题的理论合理性得到了很大的加强,在较之其加入参数自适应特性,在检测方差变化(尤其是检测方差变小方面)有很强的能力,弥补了这方面研究的空白。 第七章节是对全文的概述性总结,并提出了几点注意的问题和相关问题未来研究工作的设想。


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