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演化博弈动力学及复杂网上的博弈机制研究

王震  
【摘要】:演化博弈是从经济学中的经典博弈研究发展而来的一个新兴的研究领域,由于其严密的逻辑推理和数学框架,近年来其受到数学家,物理学家和演化生物学家等的关注,并且已经取得显著的研究成果。相比与传统的博弈方式,我们更多地从动力学的角度,博弈个体理性程度,获取信息的过程和程度,个体可作用域的范围等来研究博弈中的演化特征,动力学过程,及其和他学科领域的共同发展。 同时,另一个不能被忽视的现实就是各种复杂网路的存在,例如,神经网络,蛋白质网络,互联网,通信网络,交通网络等等。因此,我们每个人本身就是一个网络的集合体或者说同时处在各种不同网络的一个节点上。很自然地,基于这些现实网络和个体的作用范围,研究者把博弈个体引入到网络中加以考虑,发现博弈问题在网络上确实能够得到较好解决。随后,随着物理学家将传统的非线性动力学和凝聚物理的观点引入空间演化博弈,彻底将演化博弈的研究提高到了一个新的高度。另一方面,演化生物学家和实验经济学家也在不断的进行着演化博弈的实验,近一步补充了演化博弈研究。 基于这些考虑,本文主要从三个方面对演化博弈进行了研究。首先,我们研究了混合人群(或者全联通网络)中的博弈演化动力学特征。在以往的博弈研究中,博弈个体往往被假设是完全理性的,显然是与现实不相符的。我们从近似最佳反应动力学出发,并引入有限理性的函数表达,对博弈的演化过程进行了分析。和传统的复制者动力学的结果相比,我们发现虽然都有石头-剪刀-步效应的存在,但是在演变过程中的表现出的特征(比如演化方式和均衡点)是不相同的。相比于复制者动力学自身生存在的缺陷,近似最佳反应动力学能很好地客服,同时也能对实验的结果有一个定量的一致。 其次,基于复杂网络我们探索了空间博弈的机制。相比与传统的博弈,在空间博弈中,每个博弈个体被限定于只与规定的邻居节点进行博弈,然后根据相应的动力学进行策略更新。通过将适应度和异质性的机制引入到空间博弈中,我们发现相比于传统的空间博弈模型合作能被极大地促进,而且这些促进机制对博弈模型的种类和不同的网络具有普适性。而这些促进效应能从网络的有效作用结构和演化过程汇中表现出的演化特点得到较好的解释。 最后,我们研究了近来发展比较迅速的博弈共演化。所谓的共演化,就是在博弈演化的过程中,不仅个体的博弈策略要更新,同时网络的拓扑结构或者更新动力学也处于不断的动态变化。我们以期望驱动重连和基于个体年龄评估个体适应度的角度分别对共演化进行了详细的研究。相比于传统的空间博弈研究,发现合作能被极大的促进,同时网络的特征和属性、个体能力的分布也得到了改善。 因为演化博弈的研究属于交叉学科的研究,它不仅吸引了物理学家,数学家,演化生物学家等的密切关注,而且它与社会中的很多人们热切关注的问题息息相关,所以也吸引了社会科学家和工程研究人员的关注。相信随着近些年它所取得的丰硕的研究成果,会为这些领域的发展注入新的活力,为一些长久困扰人们的社会复杂性问题提供理论指导和支持。


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