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《南开大学》 2013年
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面向后件集的模糊推理机制及在Type-1与Type-2模糊逻辑系统中的应用

岳菊梅  
【摘要】:目前,模糊系统与模糊控制已广泛应用于工业领域。在社会学、经济学、环境学、生物学及医学等领域也得到了成功应用,其中一些是探索性甚至是突破性的应用成果。但模糊控制也一直是个充满争议的领域,理论基础尚需完善,实际应用也有待进一步深入研究。本文针对目前广泛应用于工程领域的模糊推理方法的内在缺陷,即规则输出集往往只由其中一个前件集决定,忽略了其它前件集对推理结果的影响;或者,虽然推理过程考虑了所有前件集,但推理结果并不是由每个前件集按照其对后件集的影响程度所共同决定,提出了适用于Type-1、区间型Type-2、以及一般型Type-2模糊逻辑系统的面向后件集的模糊推理方法,并对这三种推理方法的共同点进行理论抽象,提出了相关型模糊集合的概念。 本文的创新工作在于:提出了一种在模糊集合相互关联的环境下进行模糊推理的机制,克服了传统的在前件集与后件集相互独立的环境下进行模糊推理会丢失信息的缺陷,这种推理机制可以捕获到规则中更多的模糊信息,推理结果更加合理,并且也为模糊逻辑系统(包括Type-1、区间型Type-2以及一般型Type-2)的设计提供了更大的自由度。论文主要内容包括: (1)考虑到目前大多数模糊推理方法均没有利用规则中前件集与后件集的相关性信息,本文提出了模糊集合O-O变换的概念,变换后的模糊集合包含了参考对象的相关性信息。基于让规则的每个前件集的O-O变换集而不是前件集本身参与模糊推理的思想,提出了适用于Type-1、区间型Type-2、以及一般型Type-2模糊逻辑系统的面向后件集的模糊推理机制。 (2)对模糊集合之间的相关性信息分类研究。当两个模糊集合的相关度可以用一个清晰数来表达时,提出了具有清晰相关度的面向后件集的模糊推理机制。并将这种推理方法应用到Type-1、区间型Type-2、以及一般型Type-2模糊逻辑系统中。 继而又研究了模糊集合间的相关性信息不宜或不易用一个清晰数来表示的情形。这种情形下,上述面向后件集的模糊推理机制无法将这种不明确的相关信息引入到模糊推理过程。为此,对模糊集合O-O变换的概念进行扩展,提出了合成Type-2模糊集合的概念,在此基础上,对具有清晰相关度的面向后件集的模糊推理方法进行推广,提出了具有模糊相关度的面向后件集的模糊推理机制。该推理方法适用于Type-1、区间型Type-2以及一般型Type-2模糊逻辑系统中。 (3)对上述两种情形、三种系统下的面向后件集的模糊推理机制的共同点进行理论抽象,提出了相关型模糊集合的概念。相关型模糊集合使人们可以在一个模糊集合是彼此相关的环境下研究模糊集合与模糊逻辑系统。并针对三种模糊系统,分别定义了相关型Type-1、相关型区间Type-2、相关型一般Type-2模糊集合的概念。并将普通模糊集合的基本概念,如包含关系、并运算、交运算、补运算等,相应地推广到相关型模糊集合中。同时,初步探讨了它们的一些性质以及在三种模糊逻辑系统中的应用。
【学位授予单位】:南开大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2013
【分类号】:TP18

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【参考文献】
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