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《天津大学》 2010年
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复合算子和径向微分算子乘积在单位多圆柱上的有界性和紧致性

李大松  
【摘要】:随着科学的发展,函数空间上算子理论已成为人们研究的热点.由于研究的载体是函数空间,所以这些常见的算子必是由某些函数诱导出的,从而我们需要探讨这些算子的性质和它们的诱导函数有怎样的内在联系.本文主要研究了单位多圆柱上解析自映射诱导的从Bloch空间及小Bloch空间到有界函数空间的复合算子和径向微分算子乘积的性质,给出了该算子有界的充要条件和紧致的结论,另外文章还总结了多复变学习中的一些结论. 本文共分为五章来讨论这些问题. 第一章为引言,介绍了问题研究的背景,以及本文的主要工作. 第二章,我们给出了一些相关的定义和引理,为研究本文主题做好铺垫. 第三章是本文的主要部分,给出本文主要结论和证明. 第四章,我们对复变函数和多复变函数进行了一些比较和总结. 第五章是对整篇论文的总结,提出一些尚未解决的问题及未来研究方向.
【学位授予单位】:天津大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O175.3

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