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《天津大学》 2010年
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具有交易费用和多种投资限制的模糊投资组合模型的研究

毛普琳  
【摘要】:把资产收益看作模糊数,基于可能性理论研究投资组合问题,为刻画金融市场中的模糊不确定性提供了一种方法。Zhang就曾利用其提出的上下可能性数字特征研究了最优投资策略。然而,大多数可能性投资组合模型都需要假设资产收益的可能性分布是知道的,但实际上要知道分布函数却并不总是容易的,此时,基于区间数理论来研究投资组合问题也不失为一种有效途径。考虑到这点,K.K.Lai et al提出了极大极小半绝对偏差区间投资组合模型。然而,Zhang和K.K.Lai文章里的模型都是建立在不存在交易费用,股票可以任意拆分等一系列严格假设的基础上,因此,其实际有效性和应用范围受到了很大的限制。为了使两种模型更加贴近实际,本文分别研究了具有交易费用和多种投资限制的模糊投资组合问题。首先,本文把投资收益看作三角模糊数,建立了具有交易费用的上下可能性投资组合模型,而后,把投资收益看作梯形模糊数,建立了具有多种投资限制的上下可能性投资组合模型,通过利用可能性理论相关知识,替换绝对值和去掉非线性条件等方法,逐步将两种非线性问题线性化,从而实现求解,并给出各自的实例。其次,本文分别建立了具有交易费用和多种投资限制的区间投资组合模型,通过利用区间数理论相关知识,多目标规划问题转化为单目标问题的常用手段,替换绝对值和去掉非线性条件等方法,逐步将区间规划问题转化为含参数的线性规划问题,从而实现求解,并给出了算例。
【学位授予单位】:天津大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:F224;F830.59

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