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《天津大学》 2010年
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基于可信性理论的模糊多属性决策方法

姚绍文  
【摘要】:多属性决策作为现代决策理论的一个重要组成部分,已广泛应用于诸多领域.然而,随着决策问题的复杂性进一步增强,以及人们认知能力的有限性,在有些情形下,决策信息往往以模糊形式给出,为此,本文利用定义在可信性空间上的模糊变量来描述决策信息,讨论了模糊多属性决策问题,主要研究成果如下:研究了模糊变量的排序问题,提出了模糊变量间的模糊占优度和模糊变量的单位熵的概念,模糊占优度度量了一个模糊变量优于另一个模糊变量的程度,模糊变量的单位熵描述了单位期望值所分担的模糊性,提出了基于模糊占优度的排序准则和单位熵排序准则. 针对属性权重完全未知的多属性决策问题,基于模糊变量的α-悲观值和α-乐观值,给出了L-R型模糊变量间的距离,利用距离度量属性值间的差异,建立了确定属性权重的极大化离差规划模型;根据L-R型模糊变量的顶点的隶属度是最大的特点,定义了参考点,利用各综合属性值大于参考点的可信性,从可信性最大化的角度,提出了参考点占优排序方法;由各方案综合属性值两两之间的模糊占优度,提出了基于模糊占优度的排序方法,并给出了一个方案优于另一个方案的程度;对于属性值是三角模糊变量的情形,同时考虑属性值的期望值和熵,建立了确定模糊正理想点和模糊负理想点的规划模型,对确定情形下的相对贴近度计算公式进行改进,提出了基于模糊理想点的决策方法,并通过算例比较分析了不同方法所确定的模糊正理想点和模糊负理想点对方案排序结果的影响;建立了确定多期权重的规划模型,讨论了多期多属性决策问题. 研究了属性权重信息部分已知的模糊多属性决策问题,根据决策者对方案综合属性值的不同偏好,分别建立了确定属性权重的规划模型,最后,分别基于综合属性值的期望值、熵、单位熵以及各方案的属性值与模糊理想点的离差,提出了相应的排序方法.
【学位授予单位】:天津大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:C934

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