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《天津大学》 2010年
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地基土—高层建筑相互作用的动态子结构法

王菲  
【摘要】:随着现代化大城市的迅速发展,用地紧张的问题日益凸显,高层建筑以其能够节约城市用地,有效利用建筑空间等优点而逐渐被人们所采纳。而我国地处地震多发区,由此,高层建筑的抗震问题也日益受到工程界的关注。建筑结构的震害与地基条件密切相关,因此,在高层建筑的抗震设计和分析过程中考虑土-结构相互作用的影响十分必要。但对于现有的分析手段而言,计算成本高、过程繁琐、难以在实际工程中操作应用等因素是影响土-结构相互作用分析的关键难题,寻求一种高效便捷的数值模拟方法具有重要的理论意义和工程价值。因此,课题针对上述关键问题做了一系列的工作,主要的创新工作与成果有: (1)对动态子结构法的研究现状及其分类进行了探讨。重点针对动态子结构法中的约束模态综合法进行了细致的讨论,并将其应用到土-高层建筑相互作用体系的模态分析以及弹性时程分析过程中,同时对非比例阻尼体系中阻尼矩阵的处理以及对接界面自由度的缩减方法进行了一些探讨,由算例的分析过程可知,约束模态综合法对于土-高层建筑相互作用体系的模态分析以及弹性时程分析是完全适用的; (2)在深入分析约束模态综合法原理的基础上,定义了由不同主模态截断阶数产生的位移向量组成的线性空间,建立该空间上的一个函数,通过数学定理详细证明了该函数是线性空间上的范数,并以该范数的最大值定义势能判据,推导出势能判据与子结构主模态截断数量之间的关系,据此提出了一种基于势能判据的子结构主模态截断准则——势能判据截断准则,为约束模态综合法的应用提供了便利条件; (3)针对二维模型,利用约束模态综合法,根据结构存在局部塑性区域的特点,提出了线性-非线性混合的约束模态综合法。该方法的基本思路是:对于荷载作用下整体体系中不易进入非线性阶段的部件,将其划分为线性子结构,而将体系中易进入非线性阶段、产生塑性变形的局部部件独立划分为非线性子结构,通过坐标变换来缩减线性子结构的自由度,最终与物理坐标下的非线性子结构进行综合求解。二维地基土-高层建筑非线性地震响应分析表明线性-非线性混合的约束模态综合法是有效的,并且计算结果具有较高的求解精度和计算效率。 (4)将线性-非线性混合的约束模态综合法推广至三维模型的动力分析问题中,给出了当非线性子结构与多个线性子结构存在边界耦合情况的计算方法。针对两种不同的整体土域边界条件分别进行了多组地震动激励作用下的动力时程分析,算例结果验证了方法的精确性与有效性。同时针对非线性土体区域范围的多种不同取值进行了多组数值试验,数值试验的结果进一步说明了当对分析具有一定经验时,采用线性-非线性混合的约束模态综合法能够在更大程度上提高计算效率; (5)为了便于在专业设计软件中考虑土-结相互作用的影响,在线性-非线性混合的约束模态综合法以及分枝模态法的基础上,提出了适用于非线性土-结构相互作用体系的分枝模态与约束模态的混合方法。在该混合方法的基础上进一步提出了混合二步分析法。分析结果表明,该混合二步分析法在实现上部结构和地基土“分开”计算的同时,还能够考虑结构与地基土的材料非线性特性,有利于采用专业设计软件仅通过对上部结构进行分析来考虑土-结构相互作用的影响,为实际工程计算中引入土-结构相互作用的影响提供了便利的条件。
【学位授予单位】:天津大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TU435;TU973

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