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《天津大学》 2010年
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自由表面流动问题数值方法的理论研究及应用

林毅  
【摘要】:自由表面流动问题的数值模拟一直是水动力学和计算流体力学研究领域中的一个热点和难点,研究自由表面流动问题的数值方法几乎涉及到了计算流体动力学的所有理论方法和前沿技术。在船舶水动力学、航天、水利工程、机械工程、石油化工及土木工程中,均存在大量的自由表面流动问题。因此,对自由表面流动问题数值方法的研究具有重要的理论研究意义和实际工程意义。 本文首先对当今比较流行的自由表面流动问题数值方法的理论进行全面回顾和系统研究。详细论述了基于欧拉网格的Hirt和Nichols、FLAIR、Youngs、FCT这四种用于界面重构的VOF(流体体积)方法、基于无结构网格FVM(有限体积方法)的Level Set方法,和无网格的SPH(光滑粒子流体动力学)方法的基本理论。 通过数值模拟平移流场、旋转流场及剪切流场这三个追踪自由表面的经典算例,对基于欧拉网格的VOF方法、基于无结构网格的Level Set方法和无网格的SPH方法进行了比较分析,以自由表面追踪的效果为依据定性地选择比较好的数值方法,从而将SPH方法作为进一步研究的对象。 研究了适用于广义流体动力学的SPH控制方程及其相关的数值技术。由拉格朗日形式的流体控制方程推导出SPH形式下的流体控制方程,应用人工粘性的SPH表达式来模拟求解粘性问题,应用人工压缩率并通过选择对应的状态方程将不可压缩流体模拟为拟不可压缩流体来进行求解分析。论述了固壁边界条件和自由边界条件的处理、时间积分与时间步长的确定方法,特别是自由表面粒子搜索的方法。 在广义流体动力学的SPH方法基础上,考虑Riemann(黎曼)解法,采用了一种适合强间断性表面的改进的自由表面粒子确定方法,用于确定自由表面的位置,并给出了流体表面张力的计算方法。采用FORTRAN语言编制了计算程序并应用于算例-水珠溅落液面问题,实现了水珠溅落液面问题的SPH方法数值模拟,并将计算结果与Level Set方法作对比。 应用SPH方法对不同领域的实际工程的自由表面流动问题进行数值求解,成功实现了对水利工程领域的大坝表孔泄流问题和船舶水动力学领域的液舱晃荡问题的数值模拟。
【学位授予单位】:天津大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O35

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【参考文献】
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【共引文献】
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