收藏本站
《天津大学》 2011年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

互补问题重构方法的进一步研究

鲁礼勇  
【摘要】:互补问题是运筹学领域中的一个重要分支,已广泛地应用于很多实际问题.目前,很多数值求解方法已经被提出,其中,基于重构函数的重构方法无论是在理论方而,还是在数值计算方面都显示出了很大的优越性.本文将对三类求解互补问题的重构算法进行进一步的研究. 首先,基于Hu-Huang-Chen最近提出的一个广义互补函数,提出了一个对称扰动的函数.新构造的函数比Hu-Huang-Chen互补函数有更好的性质.基于所给函数及其对应的互补问题的半光滑重构,该文考察一个求解互补问题的具有非单调线搜索的半光滑Newton算法.特别,在适当的假设下,证明了算法具有全局收敛性和局部超线性(二次)收敛性.对MCPLIB题库的数值试验结果与现有文献中的数值结果相比较,新算法不但能计算对应文献中不能计算的算例,而且表现出迭代次数少,CPU时间短,精度高等特点.这些表明了所考察的算法是有效的. 其次,提出了一个广义光滑函数,它包含现有很多光滑函数作为其特例.基于该函数及其对应的互补问题的光滑重构函数,该文考察一个求解互补问题的非内部连续化算法.所考察的算法是Huang所提算法的一个延伸版本,但是,比Huang在论文中所讨论的算法有更大的优势.特别,在适当的假设下,证明了该算法具有全局线性收敛性和局部二次收敛性.对MCPLIB题库中的算例所进行的数值测试,表明了延伸算法的有效性. 最后,基于一个罚效用函数, Lu-Huang-Hu提出一个求解互补问题的Derivative-Free下降算法,并证明了算法的全局收敛性,但没有得到收敛率的结论.本文在通常的假设下,证明了由算法所产生的迭代序列是全局R-线性收敛的,且相应的效用函数序列是全局Q-线性收敛的.
【学位授予单位】:天津大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O22

手机知网App
【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 张嗣昌;一种新的求解互补问题的光滑化算法及在可转债定价中的应用[D];山东大学;2013年
2 张运胜;对称锥互补问题的一种非精确光滑牛顿算法的研究[D];辽宁工程技术大学;2013年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 蒋利华;徐安农;;解决非线性互补问题的Derivative-Free算法[J];安徽大学学报(自然科学版);2007年04期
2 蒋利华;许峰;马昌凤;;非线性互补问题的无导数方法[J];安徽大学学报(自然科学版);2010年02期
3 李梅艳;马昌凤;;求解非线性互补问题的非单调自适应信赖域算法[J];安徽大学学报(自然科学版);2010年03期
4 单洪忠;迭代法求解变分不等式问题[J];北京服装学院学报;2000年01期
5 雍龙泉;;正定矩阵的推广及其应用[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2007年02期
6 李向利;孙小军;;解一类随机线性互补的可行光滑牛顿法(英文)[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2010年01期
7 M.A.Noor;ON A CLASS OF QUASI VARIATIONAL INEQUALITIES[J];Approximation Theory and Its Applications;1996年03期
8 柯小伍;非光滑方程信赖域算法的全局收敛性(英)[J];北京师范大学学报(自然科学版);1998年02期
9 段翀;贾秀敏;;求解一类变分不等式问题的信赖域算法[J];内蒙古科技大学学报;2009年03期
10 段班祥;吴教育;朱小平;;非线性互补问题的改进超松弛迭代算法[J];江西师范大学学报(自然科学版);2009年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 ;Potential Reduction Interior Point Algorithm for Absolute Value Equations[A];中国自动化学会控制理论专业委员会D卷[C];2011年
2 赖炎连;张立平;高自友;;效益函数与变分不等式及半定互补问题的算法[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
3 欧宜贵;;一类非线性互补问题的信赖域算法[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(中卷)[C];2004年
4 Abdellah Bnouhachem;;General Mixed Variational Inequalities[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(下卷)[C];2004年
5 陈东彦;滕春贤;姚锋敏;;MPEC等价形式的研究[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
6 蒋利华;马昌凤;刘丽华;;非线性互补问题的光滑逼近法[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
7 朱志斌;;非线性互补约束均衡问题一个等价的光滑非线性规划模型[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
8 姚锋敏;滕春贤;;Nash博弈、变分不等式,Stackelberg博弈及MPEC问题的关系[A];第四届全国决策科学/多目标决策研讨会论文集[C];2007年
9 江潇;殷洪友;;一种解非负线性最小二乘问题的新算法[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
10 费立华;殷洪友;;基于凝聚函数求解非线性互补问题的一类光滑牛顿法[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 汪仲文;几类优化问题的数值方法研究[D];南开大学;2010年
2 李曼荔;求解组合优化问题的神经计算方法[D];电子科技大学;2010年
3 李建磊;大型稀疏代数系统的数值求解研究[D];电子科技大学;2010年
4 姜永;二阶锥均衡约束的优化问题[D];大连理工大学;2011年
5 曾友芳;二阶锥规划的理论与算法研究[D];上海大学;2011年
6 李常敏;两层规划的逼近理论及算法研究[D];复旦大学;2010年
7 王英楠;几类非对称矩阵锥分析[D];北京交通大学;2011年
8 唐嘉;互补问题的算法研究[D];西安电子科技大学;2010年
9 朱见广;互补问题与非线性系统的算法研究[D];西安电子科技大学;2011年
10 郑秀云;变分不等式与无约束优化问题的算法研究[D];西安电子科技大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 杜珊珊;非光滑方程组的半光滑牛顿算法[D];哈尔滨师范大学;2010年
2 贾洪涛;光滑牛顿法求解e_1范数优化问题[D];大连理工大学;2010年
3 郑冬梅;求解随机线性互补问题的一种正则化抽样平均逼近方法[D];大连理工大学;2010年
4 何志峰;求解随机混合互补问题的抽样平均逼近方法[D];大连理工大学;2010年
5 王璐;二阶锥规划及其互补问题的光滑算法研究[D];辽宁工程技术大学;2009年
6 刘东伟;一类DC规划的全局优化算法[D];长春工业大学;2010年
7 陈秀琴;无约束最优化问题牛顿型算法的若干研究[D];福建师范大学;2009年
8 叶海;求解非线性问题的混合遗传算法研究[D];福建师范大学;2009年
9 谢亚君;求解非线性规划问题的光滑牛顿法及Minimax问题的SQP-Filter算法[D];福建师范大学;2009年
10 杨少君;一类随机互补问题的算法研究[D];西安电子科技大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 于桃艳;刘三阳;蔡晓娜;张菲;;求解二次锥规划问题的非精确光滑算法[J];吉林大学学报(理学版);2012年05期
2 袁峻峰;;Vasicek利率模型下利率衍生品定价的比较研究[J];世界经济情况;2009年02期
3 修乃华;韩继业;;对称锥互补问题[J];数学进展;2007年01期
4 张杰;徐成贤;芮绍平;;线性二阶锥互补问题的一种非精确光滑算法[J];运筹学学报;2011年02期
5 ;Conjugate Gradient Methods with Armijo-type Line Searches[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2002年01期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王英楠;几类非对称矩阵锥分析[D];北京交通大学;2011年
2 刘丽霞;几类对称锥互补问题的算法研究[D];西安电子科技大学;2011年
3 张颖;求解等式与不等式组的光滑型方法[D];天津大学;2010年
4 张培爱;互补问题的有效算法研究[D];大连理工大学;2002年
5 赵海滨;我国上市公司可转换债券定价研究[D];华中科技大学;2004年
6 王韵;对称锥优化问题的扰动分析[D];大连理工大学;2008年
7 孙秀萍;互补问题的非内点光滑型算法研究[D];天津大学;2008年
8 肖现涛;求解半定约束二次规划逆问题的数值方法[D];大连理工大学;2009年
9 罗自炎;Lyapunov-type对称锥规划[D];北京交通大学;2010年
10 吴佳;锥均衡约束数学规划问题的牛顿方法[D];大连理工大学;2012年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 孙德锋;求解变分不等式和互补问题的一种迭代法[J];高等学校计算数学学报;1994年02期
2 严涛,颜世建;互补问题的一个修改算法[J];应用数学;2004年02期
3 莫浩艺,董宁,高兴宝;解水平线性互补问题的一个基于梯度的神经网络[J];四川师范大学学报(自然科学版);2005年03期
4 张培爱,李兴斯;极大熵原理与互补问题的一种迭代算法[J];甘肃工业大学学报;2002年01期
5 王长钰,屈彪;互补问题中Gauss-Newton方法全局收敛性的推广(英文)[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2002年02期
6 杜丽莉;求解线性互补问题的神经网络方法[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2003年01期
7 孟红云,刘三阳;求解互补问题的磨光方法[J];西安电子科技大学学报;2002年03期
8 屈长明,郭宗庆;互补问题中在范数Lipschitz下的内点算法[J];伊犁师范学院学报;2005年03期
9 蔡华良;朱红兰;;解互补问题的一类广义拟牛顿算法[J];中国西部科技;2009年07期
10 孙洪春;闭凸多面体上多项式互补问题的误差界[J];洛阳大学学报;2004年04期
中国重要会议论文全文数据库 前5条
1 李建宇;沈晓阳;殷安琪;;接触冲击问题的间断Galerkin时间有限元方法[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
2 张建中;刘国山;;带互补约束的数学规划问题的一致性约束规格[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
3 张超;修乃华;;广义线性互补问题的P特征[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(上卷)[C];2004年
4 陈东彦;滕春贤;姚锋敏;;MPEC等价形式的研究[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
5 赖炎连;张立平;高自友;;效益函数与变分不等式及半定互补问题的算法[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
中国重要报纸全文数据库 前8条
1 记者 韩文宇;林秀山接受韩国主要媒体联合采访[N];齐齐哈尔日报;2006年
2 本报记者 何晓晴;国际化是用外国资源为我服务[N];民营经济报;2005年
3 本报记者 雷汉发 实习生 赵欢;河北服装业如何走上高效之路[N];经济日报;2005年
4 王立元;国家统计与部门统计的新关系[N];中国信息报;2005年
5 证券时报记者  贾壮;债券市场应加速互联互通[N];证券时报;2006年
6 史哲民 杨洪儒;我国建陶工业参与国际竞争中存在的问题[N];中国建材报;2004年
7 记者 裴玥;中新贸易互补互利[N];国际商报;2004年
8 侯荣华(作者为中央财经大学教授、博士生导师);区域人才资源开发与互补研究的力作[N];河北经济日报;2002年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 唐嘉;互补问题的算法研究[D];西安电子科技大学;2010年
2 鲁礼勇;互补问题重构方法的进一步研究[D];天津大学;2011年
3 刘丽霞;几类对称锥互补问题的算法研究[D];西安电子科技大学;2011年
4 卢楠;对称锥和齐次锥上非单调互补问题的理论和算法[D];天津大学;2010年
5 朱见广;互补问题与非线性系统的算法研究[D];西安电子科技大学;2011年
6 何素艳;互补问题算法研究及其在力学中的应用[D];大连理工大学;2003年
7 李郴良;变分不等式与互补问题的新算法[D];湖南大学;2005年
8 张培爱;互补问题的有效算法研究[D];大连理工大学;2002年
9 龚小玉;互补问题最优化算法研究及其应用[D];武汉大学;2013年
10 孙秀萍;互补问题的非内点光滑型算法研究[D];天津大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 常铮;互补问题的预估矫正算法[D];西安电子科技大学;2014年
2 卢楠;非内部连续化算法求解单调对称锥互补问题的收敛性分析[D];天津大学;2008年
3 黄俊;求解互补问题的两类算法研究[D];天津大学;2012年
4 蔡晓娜;互补问题的算法研究[D];西安电子科技大学;2013年
5 董朝丽;求解互补问题的数值方法的一些研究[D];福建师范大学;2011年
6 郑超;一类F-互补问题的算法设计[D];南京航空航天大学;2013年
7 吴源;互补问题的解法研究[D];西北大学;2001年
8 袁泉;隐互补问题[D];南京航空航天大学;2002年
9 杨少君;一类随机互补问题的算法研究[D];西安电子科技大学;2011年
10 李娟;F-互补问题的算法设计[D];南京航空航天大学;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026