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《天津大学》 2012年
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复杂网络上的最后通牒博弈

邓丽丽  
【摘要】:博弈论是研究参与者之间相互作用的一门科学.对于很多参与者的情形,复杂网络能够很好地刻画个体之间相互联系和相互作用的拓扑关系.本文将博弈论和复杂网络理论相结合,重点研究复杂网络对其上的最后通牒博弈的影响,以及协同演化的复杂网络与博弈之间的相互作用.主要内容如下: 研究了最后通牒博弈的6种策略在n×n方格网上的演化问题,其中这6种随机策略分别是:均匀策略、贪婪策略、利他策略、理性策略、顽固或固定策略和公平策略.给出了这6种策略演化的时空相图,分析了策略间的占优关系;以利他和贪婪两种策略为例,给出了两两策略的时空演化图等结果. 基于随机重连算法研究了不同网络结构上拓扑要素对最后通牒博弈的影响.发现对于规则网络、随机网络和小世界网络而言,平均程长和聚类系数是影响博弈结果的主要因素;在无标度网络上,度的异质性和内在的富人俱乐部特性对博弈的结果有很大的影响. 研究了策略同步更新与结构同步更新的协同演化规则对最后通牒博弈和网络结构的影响.结果显示协同演化促进了公平的涌现,在协同演化的作用下网络最后演化所得结构具有小世界特性.此外发现了突变机制对最后通牒博弈中公平分配的涌现也有重要的促进作用. 研究了策略和结构独立异步演化下的协同演化问题.结果同样显示策略和结构之间的相互作用能促进公平的涌现,还发现了初始结构对协同演化下博弈结果没有本质的影响.另外考虑了网络规模、平均度以及补偿收益等因素的影响,发现了不同初始条件下最后演化所得网络结构均具有小世界特性和正相关特性. 研究了基于最后通牒博弈的网络增长模型.分析了最后生成的网络结构及其相应的网络统计特性,给出了网络的平均路径长度、同配系数、聚类系数以及富人俱乐部连接性等结构参数,还分析了最后通牒博弈的结果和参与者的财富分布等情况.
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