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《天津大学》 2012年
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复合算子的拓扑和代数性质

仝策中  
【摘要】:设Ω是欧氏复空间CN中的一个区域,φ是Ω到自身的解析自映射,u是Ω上的解析函数.如果f是Ω上的某些函数空间中的元素,由φ诱导的复合算子定义为Cφf=foφ;由u和φ诱导的加权复合算子定义为uCφ(f)=u·foφ. 本文首先讨论了作用在经典Bergman空间上的加导数权复合算子全体的拓扑连通结构,以及其线性组合的本性范数的下界估计.继而,研究了作用在Dirichlet空间上的不加权复合算子的拓扑连通性和线性组合的紧性. 其次,较完整刻画了作用在CN中单位球上的球代数和有界全纯函数空间的加权复合算子的线性组合和差分的紧性. 最后,以讨论Volterra型算子与复合算子的(紧)缠绕关系为出发点,在开单位圆盘上的一系列函数空间上(诸如有界全纯函数空间, Bloch空间, Bergman空间等),研究了复合算子与这类积分型算子的本性可交换性.
【学位授予单位】:天津大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:O177

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【共引文献】
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