光滑粒子流体动力学（SPH）方法在溃坝问题中的应用研究

【摘要】：光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH)方法是一种无网格的计算方法。该方法在处理一些计算区域有较大变形或具有复杂边界的流动问题方面有显著的优点,在具有自由表面的流动问题的研究方面得到了日益广泛的应用,有很好的发展前景。本文对SPH方法的理论基础进行了详细讨论,并用该方法对溃坝问题进行了研究。 本文详细介绍了SPH方法的发展历程、研究现状,系统阐述了SPH方法的基本原理,推导了Navier-Stokes方程的SPH形式,对SPH方法中的关键问题(如核函数、光滑长度、人工粘度、边界处理等)进行了分析。并且,将SPH方法与MPS(移动粒子半隐式,Moving Particle Semi-Implicit)方法的理论基础进行了细致的比较,讨论了这两种粒子类方法的异同点。 用Fortran语言编写的SPH程序模拟了泊肃叶流和库塔流,与解析解的比较结果表明数学模型得出的结果是准确可靠的。针对实际可能出现的几种典型溃坝类问题,抽象出了相应的系列有代表性的简化算例。用SPH方法对简化算例进行了模拟,得出了溃坝下游防护物(或障碍物)的不同布局对流场形态和压强的影响规律。