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《天津大学》 2013年
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超声速平板边界层扰动的非线性演化

禹旻  
【摘要】:本文采用数值模拟方法,分别研究了来流马赫数为4.5、6和8的超音速平板边界层中第一模态和第二模态扰动的非线性演化特征,特别深入研究了第二模态扰动的非线性演化过程,发现了第二模态扰动对K型高展向波数三维扰动的选择机制,分析了K型三维扰动线性增长率和非线性增长率,揭示了选择机制与K型三维扰动增长率及展向波数间的联系,给出了被选择的K型三维扰动的展向波数分布范围。具体结论如下: 1.第一模态与第二模态扰动演化的特征不同。第一模态扰动的非线性演化是从低波数到高波数的三维扰动都增长起来的一个扩散过程,流场在下游会有Λ涡出现,与不可压边界层中扰动的演化非常相似。第二模态扰动的非线性演化过程中,在下游会出现规则的展向小尺度的三维扰动快速增长,即对三维展向高波数扰动具有选择性,这是超声速边界层第二模态扰动非线性演化的主要特征。 2.第二模态二维波对三维扰动的选择性表现为对K型扰动的非线性作用最强,强于与对其它型扰动的非线性作用,特别也强于对亚谐型扰动的非线性作用。 3.对K型扰动的非线性作用的进一步研究发现,二维扰动幅值达到一定程度时,能促使三维扰动快速增长,且展向波数集中一定范围内的扰动幅值的总增长较大,该展向波数范围集中在第二模态中性曲线上支和下支交汇附近,属于较高的展向波数范围。 4.第二模态二维扰动幅值与K型三维扰动增长率的关系总结如下:当二维扰动幅值较小时,三维扰动按流动稳定性线性理论演化。展向波数越大线性增长率越小,当展向波数大于中性曲线范围,线性增长率将变为负的,即变为衰减波; 二维扰动幅值增长到一定程度时,非线性开始起作用,三维扰动的幅值增长率从线性增长率转换为非线性增长率。非线性增长率与二维扰动的幅值有关,二维扰动幅值越大非线性增长率越大,也与三维扰动的展向波数有关,展向波数越大非线性增长率越大; 从线性增长率转换为非线性增长率的转换位置不仅受二维扰动幅值的影响,也受流场中其它三维扰动幅值的影响,其它三维扰动幅值越大,转换位置越靠近上游。 5. K型三维扰动的线性、非线性增长率与三维扰动的展向波数密切相关,这导致了第二模态二维扰动对三维扰动展向波数的选择。由于展向波数小的扰动,线性增长率较大,但非线性增长率较小;展向波数大的扰动,线性增长率较小或为负,但非线性增长率较大。总的效果是使得在第二模态中性曲线上、下支交汇处附近的三维扰动幅值的总增长比较大。
【学位授予单位】:天津大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2013
【分类号】:O354.3

【参考文献】
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【共引文献】
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【相似文献】
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1 陆燕;涡旋Rossby波的非线性演化及稳定性研究[D];南京信息工程大学;2007年
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相关机构
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相关作者
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