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《天津大学》 2014年
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自相关计数过程单侧EWMA控制图及性能分析

聂国华  
【摘要】:本文针对实际情况中自相关泊松计数过程中需要进行单侧监控的问题,研究了自相关泊松计数过程单侧EWMA控制图。通过对泊松一阶整值自回归(INAR(1))过程的分析,基于floor以及ceil取整函数,建立了AF-EWMA控制图和AC-EWMA控制图对该类过程进行监控,并通过建立二维markov模型对上述两种控制图以及Wei建立的单侧EWMA控制图的性能进行对比分析。结果分析表明建立的两种控制图对该类过程能进行有效的监控。尤其是AF-EWMA在过程偏移较大的时候,AF-EWMA控制图的监控性能优于其他两种控制图,并且具有转移状态数量少,运算速度快的优点。同时,通过研究FIR对AF-EWMA控制图性能的影响,表明AF-EWMA图对初始值的变动具有鲁棒性。 对于自相关计数过程的控制图,现有研究一般假设受控参数已知或可以精确估计。但是这一假设在实际中时往往不成立,从而给控制图的应用带来很大的影响。本文中,针对泊松INAR(1)过程单侧AF-EWMA控制图,通过二维马尔科夫链模型,研究了参数估计误差对控制图平均运行链长的影响。对于不同样本量下估计误差的联合分布,仿真了控制图在受控以及处在不同偏移程度下失控状态时的性能。结果表明,参数估计对控制图的性能存在显著影响。并且过程均值估计误差带来的影响大于自相关系数估计误差带来的影响。通过计算不同样本量下的边际性能(marginal performance),本文给出了用于参数估计的样本量建议。指出样本量的大小与所需监控的偏移程度有关。
【学位授予单位】:天津大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2014
【分类号】:C931.1

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