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项目集合选择优化理论、方法与创新研究

王初  
【摘要】:项目集合选择问题可以表述为这样一类问题:存在一个含有限项目的备择项目集合,其中每个项目都具有两方面的属性,既耗费一定量的各种资源,又在多个目标上具有产出。那么如何在给定的资源约束下确定一个最优的项目组合,使得该项目组合给决策者带来最大的效用。项目集合选择问题涉及了经济管理领域、工程建设领域、工业生产领域的诸多方面。如投资决策中的投资组合设计,信息化建设中的方案设计,公共财政中的预算制订以及工程建设中的项目优化都离不开项目集合选择理论的支持。但是现有关于项目集合选择的理论研究还比较薄弱,绝大多数研究都只是局限于可表示为线性规划形式的一些简单问题,还远远不能满足实际问题求解的需要。 针对这一缺陷,在分析和总结项目集合选择问题一般理论框架的基础上,本文从非线性项目集合选择问题的求解、相关性项目集合选择问题的求解、项目集合选择问题的非参数方法以及序数型指标项目集合选择问题的解法四个方面对项目集合选择的理论进行了一些扩展研究,其具体内容如下: 文章的第一章介绍了项目集合选择问题的定义、一般数学形式以及规划形式,给出了项目集合选择问题求解的一般步骤和常用解法。并且依据项目集合选择问题目标函数和约束条件的特点,构建了项目集合选择问题的分类体系。从整体上研究了项目集合选择问题的一般理论框架。并在分析相关理论的国内外研究现状和缺陷的基础上,给出了本文的研究意义,研究内容、研究思路和主要创新点。 随后,文章的第二章分析了投资方案组合选择问题的非线性特性,建立了该类问题的动态规划模型。在此模型的基础上文章给出了基于外点法求解此类问题的改进贪婪搜索算法。并研究了采用surrogate松弛模型确定初始点和运用改进的贪婪算法搜索最优解的具体实现方法,给出了实现算法的具体步骤。 在文章第三章中,文章讨论了备择项目之间的相关性对项目集合选择问题的最终结果的影响。并构建了一个改进的项目相关性的定义和度量体系。在此相关性定义体系的基础上,文章构建了相关性条件下项目集合选择问题的非线性模型,并给出了非线性模型的线性化方法和具体的算例。 在第四章中,文章分析比较了多目标项目集合选择问题的两类求解方法:参数方法和非参数方法,讨论了参数方法的缺陷。在此基础上,文章提出了多目标项目集合选择问题DEA解法的基本思路,并给出了相应的求解多目标项目集合选择的DEA模型。另外,文章利用第三章中关于相关性项目选择问题建模的有关成 WP=3 果,提出了相关性条件下项目集合选择的DEA方法和模型。 许多实际的项目集合选择问题中常常含有序数型的指标,对于这类序数型指标项目集合选择问题,目前还缺乏成熟的解法。对此,在第五章中,文章提出了一种“通过建立序数指标评价模型,将序数型指标项目集合选择问题转化为基数型项目集合选择问题,然后求解”的基本思路。并给出了具体的模型和算例。 以上是对项目集合选择问题的一些理论探讨。另外,项目集合选择问题具有一个特性,就是问题的可行解数目随着初始备择项目集合中元素个数的增加呈指数式增长。减少备择项目个数是减少项目集合选择问题计算复杂度的有效手段。文章结合项目集合选择问题的特点改进了单项目选优问题筛选方法中的“有效”,“支配”等概念,提出了“最优筛选”的概念,并在此基础上建立了项目集合选择问题的筛选规则和筛选模型,给出了计算实例。


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