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《天津大学》 2004年
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模糊双层优化方法及其应用研究

王存  
【摘要】:模糊多层次优化问题由于其广泛的实际应用背景而成为近年来研究的热点。模糊双层优化问题作为模糊多层次优化问题的最基础形式,具有代表性,是模糊多层优化问题研究的最基本内容。 目前对模糊双层优化问题进行的深入系统研究还比较少,而且主要是对某一类特殊的模糊双层优化模型提出相应的算法,模型的模糊性主要表现在具有模糊系数的情形。本文对国内外有关模糊规划和层次规划问题的研究文献作了深入的调研,跟踪其最新研究成果,根据模糊规划和层次规划的通常分类方法,将模糊双层优化问题分为具有模糊目标/模糊约束的一主一从和一主多从双层规划问题、具有模糊系数的一主一从和一主多从双层规划问题。 对于具有模糊目标/模糊约束的一主一从双层规划问题,对具有模糊约束的一主一从双层规划问题运用参数规划法将其转化为确定性的双层规划问题;对具有模糊目标和模糊约束的一主一从双层规划问题研究了两种算法,其一是利用K-T条件将下层决策问题转化为上层决策问题的约束进行直接求解,其二是利用满意度的概念,在上下层决策者提出期望满意度的初级上进行迭代运算得到上下层均较满意的解。 对于具有模糊系数的一主一从双层规划问题,对约束具有模糊系数的一主一从双层规划问题利用已有的约束满意度的思想将其转化为确定的参数双层规划模型;对于目标具有模糊系数的一主一从双层规划问题和约束和目标均具有模糊系数的一主一从双层规划问题利用K-T条件和满意度迭代法进行求解。 对于一主多从的模糊双层规划问题,对具有模糊目标/模糊约束的一主多从下层决策无关联规划问题利用K-T条件转化为单层规划问题;对具有模糊系数的一主多从下层决策有关联规划问题定义了模糊满意解的概念,并利用基于模糊模拟的遗传算法进行求解。 最后,对模糊双层规划问题进行了应用研究——产品族协同优化设计。研究了具有模糊系数的产品族协同优化设计模型和具有模糊目标的通用电机的产品族优化设计,所用的模糊双层规划模型分别为约束和函数均具有模糊系数的一主一从双层规划问题和具有模糊目标的一主多从双层无关联规划问题。
【学位授予单位】:天津大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:F224

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