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双层随机规划方法及其应用研究

闫森  
【摘要】:在经济管理领域中普遍存在着递阶决策系统,对递阶决策系统优化问题进行抽象即为层次优化模型。双层优化问题是递阶多层次优化问题最基本的形式。由于决策过程中存在着大量的随机现象,因而形成了具有广泛实用背景的多层随机规划模型。目前对多层随机规划的研究还比较少,求解方法也不完全令人满意。本文在综述相关理论研究的基础上,对双层随机规划模型的求解方法及其应用进行了研究,主要内容如下: 提出了基于风险系数的双层随机线性规划的求解方法。首先给出了双层随机线性规划的基本模型和风险系数的定义,基于风险系数将模型中的随机参数转化为区间系数。然后利用基于满意度的区间规划的求解方法,将区间模型转化为确定性的双层规划模型进行求解。并讨论了同时含有模糊和随机参数的情形,给出了算例。最后,讨论了一主多从的双层随机线性规划的求解方法。 提出了基于置信度和满意度对双层随机规划进行求解的方法。用随机模拟的方法找到一个基准解,并据此将下层目标转化为随机约束。在一定的置信度下,将双层规划模型转化为单层随机规划模型,并设计了相应的混合智能算法。本文还针对一种特殊的双层随机规划-具有随机目标的双层随机规划提出了一种基于满意度的求解方法。 将本文提出的方法与模型应用于委托-代理理论。针对委托-代理问题中存在的不确定环境,研究了具有随机参数的委托-代理模型。利用本文提出的求解方法,对模型进行求解,并对结果进行了分析,得到了一些有意义的结论。


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