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电容层析成像技术的图像重建算法研究

朱学明  
【摘要】:电容层析成像技术(ECT- Electrical Capacitance Tomography)是基于 电容敏感原理的过程成像技术。它具有非侵入性、造价低、安装方便、实 时性好等优点,可获取过程参数的二维/三维信息图像。目前的研究结果已 显示出该项技术在工业过程检测与控制中的广阔应用前景。 本文主要探讨 ECT 的图像重建算法,研究工作如下: (1) 为深入了解 ECT 的‘软场’性质并优化电容传感器结构,作者利用 Ansys 软件对其电磁场特性进行系统仿真; (2) 正问题是图像重建算法的研究基础,作者编制了一套有限元仿真软 件,为正问题与图像重建算法的研究提供软件仿真平台; (3) 以最优化理论为基础,作者提出共轭梯度无约束优化算法,针对 ECT 灵敏度矩阵既非对称又非正定且为稠密阵的特点,重新设计了图像重 建算法,获得较好的图像重建效果; (4) 根据目前图像重建算法的研究现状,作者提出对不适定性问题进行正 则化的必要性;从第一类 Fredholm 积分方程出发,建立线性算子方程, 在度量空间详细讨论了 Hadamard 适定性三条件和有限秩算子的不适定 性;详细介绍了利用先验策略和后验策略确定正则参数的方法; (5) 作者针对 ECT 逆问题的不适定性,提出 L 曲线法、普通交叉校验法 和广义交叉校验法等三种确定正则参数的有效计算方法;并对三种方 法进行了相互验证;其中,对 L 曲线法进行了详细的理论推导,确定 滤波函数并设计运算步骤说明其理论上的合理性; (6) 作者利用获取的正则因子对无约束图像重建算法进行标准 Tikhonov 正 则化,并获得良好的成像效果。


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