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基于模拟的智能算法及其应用

宁玉富  
【摘要】:在管理科学、计算机科学、系统科学、信息科学以及工程等领域都存在着大量的不确定性,如随机性、模糊性、模糊随机性等。这些领域中的很多决策需要在这些不确定环境下作出。不确定规划是解决这些决策问题的有力工具。本文提出了多种基于模拟的智能算法求解不确定规划模型,并研究了模糊随机环境下多产品集约生产计划(APP)问题。具体研究内容如下: 在很多情况下,要得到含有模糊变量、模糊随机变量或随机模糊变量的不确定函数的精确值是非常困难或不可能的,因此,利用模拟得到这些值的估计值是很有必要的。本文提出了基于模拟(模糊模拟、模糊随机模拟和随机模糊模拟)的同步扰动随机逼近算法求解模糊规划模型、模糊随机规划模型和随机模糊规划模型。该算法能够快速地收敛到局部最优解。在许多实际的优化问题中,因为花费在优化问题上的资源的限制,一个局部最优解是完全可以接受的。 在基于模拟的同步扰动随机逼近算法中,模拟花费的计算时间较多,为此,设计了集成模拟和神经网络的同步扰动随机逼近算法。首先使用模拟为不确定函数产生一组输入输出数据,然后用这些数据训练神经网络,把训练的神经网络嵌入到同步扰动随机逼近算法中。该算法比基于模拟的同步扰动随机逼近算法能够更快地收敛到局部最优解。 对于需要得到全局最优解的优化问题,设计了基于模拟的混合优化算法进行求解。该算法集成了模拟技术、神经网络、遗传算法和同步扰动随机逼近算法。首先使用模拟技术产生一组输入输出数据,然后使用这些数据为不确定函数训练神经网络,把神经网络嵌入到遗传算法和同步扰动随机逼近算法中。遗传算法用于在整个解空间上搜索最优解,其初始种群和每一代由交叉和变异操作产生的新染色体均利用同步扰动随机逼近算法进行改善。最后,把遗传算法结束后得到的所有染色体再利用同步扰动随机逼近算法进行改善,适应度最高的染色体作为问题的最优解。该算法既具有遗传算法的全局搜索能力,又具有同步扰动随机逼近算法的较强的收敛特性。数值例子验证了所提出的算法的有效性。 在应用方面,对模糊随机环境下多产品APP问题建立了模糊随机APP模型,其中市场需求、生产费用、生产能力等均被刻划为模糊随机变量,目标函数和约束函数均由机会函数定义。应用提出的算法求解模型,并给出了数值例子。


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