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自相关过程的统计过程控制方法研究

张敏  
【摘要】: 传统的统计过程控制理论基于数据统计独立的假设,而在有些实际生产过程中,采集到的数据往往会存在自相关。当存在数据自相关现象时,传统的统计过程控制理论将失效。 本文首先介绍了自相关过程的特点和识别、统计过程控制中的过程能力分析和控制图方法的基础理论和知识。当过程观测值符合AR⑴型自相关模型时,给出了计算过程能力指数的方法。当过程存在趋势项时,可能将统计受控状态的过程误判为存在异因。考虑到趋势项的影响,将刀具磨损过程的总变异进行分解,以区分不同的变异来源,并计算出相应的能力指数。另外,还给出了平稳自相关过程C_p和C_(pk)的区间估计。 当过程存在自相关时,若仍采用常规控制图,将导致产生虚发警报。在过程测量值可以用AR(2)模型拟合时,本文修正了X|- - s控制图的控制界限。另外,基于样本自相关函数,改进了常规控制图的控制界限,使之适用于所有的平稳自相关过程。通过计算自相关过程X|-控制图的第一类和第二类风险,对失效机制符合韦布尔分布的经济型控制图的参数进行了设计。同时,还对受控时间符合指数分布和失效机制符合韦布尔分布的经济统计型控制图分别进行了参数设计,虽然成本相比较单纯的经济型设计有了稍微的提高,但可以显著地提高控制图的统计特性,更有利于实际应用。 控制图中的非随机趋势表明过程中存在异因,但有些过程的趋势是不可避免的,而且具有规律性。本文通过将趋势项拟合为简单的线性模型,对同方差的具有趋势项的过程重新计算出了过程能力指数和不合格品率。由于实际机械加工过程存在异方差的特点,为了解决该问题,本文利用Glejser检验方法,拟合残差符合的模型,提出用于异方差的具有趋势项过程的控制图,同时计算出该过程的过程能力指数。对于刀具磨损这一类机械加工中经常存在的异方差现象,本文推导出了定期换刀、周期性调整刀具到其初始状态以及定期维修刀具三种情形下的成本模型,并结合过程能力、不合格品率,对三种情形下的刀具策略分别进行了研究,对实际加工过程有重要的指导意义。


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