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流形学习算法在模式识别中的应用研究

丁峥  
【摘要】: 存在于众多研究领域的模式识别问题,由于原始数据的数据量很大并且夹杂很多无用的噪声,造成目前的一些经典的模式识别算法不能在精度和时间效率方面都得到令人满意的结果。我们可以将模式识别问题中原始数据对应的高维空间的流形映射至低维空间的流形,前提是尽可能的保证数据间的几何关系和距离测度不变,这样不仅能在以后的相关计算中减少许多数据量,而且也去除了噪声的干扰,从而全面提高模式识别的精度和时间效率。这样的流形学习算法就是本文关注的重点。 流形学习算法分为线性和非线性两大类。以PCA为代表的线性流形学习算法有较强的数学基础,实现简单,但是其线性本质并不能揭示复杂的非线性流形结构;于是又出现了以Isomap、SIE等为代表的非线性流形学习算法。实验表明加入了流形学习的模式识别过程在精度上并没有明显的损失,甚至要优于未加入流形学习的结果,而在时间效率上有着显著的提高。 但经典流形学习算法在应对局域流形差异较大的数据集时,并不能有效的选取正确的邻域点集,所以可以使用局域主方向优化LPDR算法来加强邻域点集的识别,又综合Laplacian Eigenmaps等流形学习算法的统一目标,得到了有监督的局域主方向核重构算法SLPDK。实验表明,SLPDK算法在多个数据集的分类准确率上要普遍高于其他算法的结果,尤其在局域流形差异较大的数据集的结果更佳,并且SLPDK算法的相对性能指标,标准差指标也要优于其他算法。


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