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海湾、近岸海域水交换研究的关联矩阵方法及应用

孙健  
【摘要】: 水交换是海湾、近岸海域的重要水动力学特性,是研究海湾、近岸海域环境容量的基础。目前,对水交换问题的研究主要有两类方法:一是在假定研究海域内水体充分混合的前提下,根据水量守恒和指标物质(通常为盐分)守恒,利用实测到的湾内外及湾口指标物质浓度差,计算海水交换率、交换时间,进而建立简单的水质预测模型,这类方法适用于小海湾。二是,直接用数值模拟方法模拟特定海域水体的运动过程,得出水交换时间尺度的分布。 本文针对大型海湾、近岸海域水交换的特点,在数值模拟的基础上,提出了用关联矩阵研究水交换的方法。关联矩阵的概念是,将研究海域划分为多个海区,用关联矩阵中的元素表示一定时刻某海区中来自其它海区的海水权重,整个矩阵描述了研究区域各海区间的水体交换关系。关联矩阵可由数值模拟结果统计而得,是对数值模拟结果中水体交换特征的提炼和归纳。 利用关联矩阵的矩阵运算可以预测在初始浓度或源项作用下的水质变化。利用矩阵运算预测水质变化是一种简单的水质预测模型,计算简单、速度较快,是对复杂数值模拟方法的一种补充。在进行水质预测的过程中,由于引入了交换浓度的概念,故放宽了对“海区内混合充分”假定的要求。 应用关联矩阵将驻留时间概念扩展到矩阵形式,用以表示各海区海水相互影响的时间尺度。推导出了各时间尺度与关联矩阵之间的关系。指出驻留过程和更新过程分别是以拉格朗日观点和欧拉观点描述水交换特征。 建立了用于模拟海湾、近岸海域水交换的水动力学数学模型和对流扩散数学模型,通过解析解和实测资料对本文所建立的数学模型进行了检验和验证。针对数值模拟中缓坡浅海海域宽阔潮间带上的动边界处理问题,提出了一种基于“预估水深”的新的干湿判断方法,并应用多个算例对所提出的干湿判断方法进行了验证。结果显示,本文的干湿判断方法无明显的数值振荡产生,且可以较准确的估计浅水处水体的蓄留能力。 通过典型算例,对所提出的用关联矩阵研究水交换的方法进行了检验。并将其应用于渤海、渤海湾和天津近岸海域的水交换研究当中。


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