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半直线上非线性方程组奇异边值问题

张栋  
【摘要】: 本文主要研究半直线上非线性方程组奇异边值问题解的存在性. 全文共分为四章来详细论述上述问题. 第一章为前言,主要介绍所研究问题的一些背景,以及本文所要研究的问题. 第二章主要给出了一些相关定义和基本定理,利用这些工具研究如下非线性微分方程组解的存在性,其中f,g∈C((0,∞)×R×R,R),非线性项在t=0处奇异.在此基础上,通过构造上下解对如下拟齐次方程组奇异边值问题进行研究,获得存在解的充要条件.其中f,g∈C((0,∞)×R~+×R~+,R~+),f(t,1,1)≠0,R~+=[0,∞),且存在常数μ,μ,M,N,其中0≤λ≤μ1,0N≤1≤M,使得对任意的t0,u,v≥0有g也满足上述性质. 第三章对拟齐次方程组的正解进行分类,并利用Scuauder不动点定理研究其解的存在性. 第四章为结束语,总括全文的工作.


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