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《天津大学》 2008年
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带有小交叉扩散的捕食与被捕食模型的非负解

张红红  
【摘要】: 本文主要讨论带有非线性反应扩散项的强耦合椭圆型方程. 第一章为引言,介绍问题研究的背景和某些实际意义,以及本文的主要工作和有待解决的问题. 第二章给出了一些相关的定义和基本的定理,主要有上下解原理,以及经常用到的几个定理等.这些定义及定理都是解决后面问题必备的基础知识和重要工具,在下文中将不再证明而直接应用. 第三章讨论非负解存在的必要条件并给出方程解的先验估计. 第四章利用上面的内容,讨论非负解存在的充分条件. 第五章主要研究模型的半平凡解的分歧,并且给出这篇文章的主要定理5.1. 第六章给出主要定理5.1的证明. 第七章主要给出分歧的一些基本的定义和定理. 第八章利用分歧定义及定理,以捕食者的扩散系数为分歧参数讨论该模型解的结构特点.
【学位授予单位】:天津大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O175

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