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《天津大学》 2009年
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基于P_3近似的混合漫射近似模型及其实验研究

田会娟  
【摘要】: 随着生物医学光学技术的发展,生物组织光学参量的测量成为当前最重要的基础研究课题之一。漫反射光谱技术因能实现对生物介质的无创测量而备受关注,其基本原理是依据漫反射率与生物介质光学参量之间关系的理论模型,从测量的反射数据中通过反演算法得到该生物组织的光学参量。目前普遍采用的理论模型为漫射近似模型,然而此模型仅适用于高反照率和远离光源的情况。随着可见光和近红外光谱在光学诊断和治疗中应用的迅速发展,需要有一种新的理论模型来描述强吸收小体积生物组织的光学特性。P3近似模型考虑了散射相函数的二阶矩和三阶矩,能准确描述光源附近强吸收生物组织的光辐射分布,但该模型的数学表达式过于复杂,不适于组织光学参数的反演。本论文在这两个模型的基础上,阐述了一个适合于强吸收介质的混合漫射近似模型,并基于该混合模型对低反照率条件下光源附近组织的光传输问题进行了系统的理论、模拟和实验研究,取得了以下新进展: 1.推导了辐射传输方程的球谐函数解,导出了P3近似方程组及其格林函数解。在此基础上,阐述了P1近似与漫射近似的关系,给出了外推边界条件下,准直光束近似后的P3近似漫反射率的完整表示,研究了有效反照率a '对P3近似漫反射率的影响,并与漫射近似和Monte Carlo模拟结果进行了比较,指出了P3近似的应用范围。 2.研究了一个改进的漫射近似模型。该模型将漫射近似中的漫射系数D用描述P3近似的漫射系数Da sym替代。推导了这个混合漫射近似模型在双点源近似和外推边界条件下的漫反射率的解析表达式,首次研究了光源近似对混合漫射近似漫反射率的影响,发现当散射介质的吸收系数较大时,采用双点源近似是必要的;利用双点源近似的混合漫射近似模型进行了模拟实验研究,研究结果表明,当有效反照率a ' =0.77~0.5时,在光源附近几个输运自由程范围内,用该模型反演光学参数μa和μs'的误差小于15%。 3.首次研究了基于混合漫射近似的空间分辨漫反射率对组织的吸收系数、有效散射系数、散射相函数的高阶参量(γ和δ)的灵敏度,推导了各参数灵敏度的解析表达式,并将数值研究结果与Monte Carlo模拟实验结果进行了比较。研究结果表明:吸收系数的灵敏度随光源与探测器间距ρ的增加呈线性增长,其斜率正比于(μs ' /μa)1/4,比例系数约为1.4;得到了一个优化的探测距离ρopt,在这个距离处有效散射系数的变化对测量吸收的影响最小;对高阶参量灵敏度的研究表明,高阶参量对混合漫射近似漫反射率的影响很小,当各向异性因子g =0.6~0.99时,用Henyey-Greenstein(HG)相函数得到的模拟实验结果与混合漫射近似的数值结果吻合。 4.采用Monte Carlo方法研究了生物组织的二阶光学参量和三阶光学参量对空间分辨漫反射率的影响。当光源与探测器之间距离为几个输运平均自由程大小时,空间分辨漫反射率R (ρ)与散射相函数的高阶勒让德矩有关。研究表明:二阶光学参量γ的影响范围约为5个输运平均自由程( l t'),在0 .7l t ' ρ5lt'范围内,反射率R (ρ)随γ减小而降低。仔细研究了三阶光学参量δ对R (ρ)的影响,δ的影响范围约为2个输运平均自由程。首次发现在0 .7l t ' ρ2lt'范围内,反射率R (ρ)随δ增加而降低,并且当不满足ΔδΔγ的条件时,δ对R (ρ)的影响会补偿γ的影响,使R (ρ)与γ的关系变得无规律。 5.进行了初步的实验研究。将已知光学参量的组织模拟液的实验测量数据与混合漫射近似数值结果及Monte Carlo模拟结果进行比较。研究结果表明,对于强散射弱吸收的情况,实验结果与模拟结果吻合较好;对于强散射且吸收较强的情况,实验结果和模拟结果以及混合漫射近似数值结果在整体的变化趋势上相一致。 本论文的研究成果不仅对光辐射测量理论具有一定的参考价值,而且对发展漫反射光谱测量技术具有重要的意义。
【学位授予单位】:天津大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:Q63

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