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多模态优化的混合小生境遗传算法

马子哲  
【摘要】: 在现实世界中许多实际问题都是多模态优化(multimodal optimization)问题,即问题存在多个最优解,或者存在一个全局最优解以及若干局部最优解;类似地,数学中也存在具有多个极值点的多峰(multipeaked)函数。标准遗传算法(SGA)具有概率选择机制和全局搜索的特点,在解决多模态优化问题中具有一定的可能性。标准遗传算法由于交叉算子的随机配对机制,可能会使位于不同峰值附近的个体发生交叉后,双方偏离各自的峰点;而且由于搜索过程中适应度小的模态不断地被淘汰,因此很难同时搜索出多个极值点,往往仅能收敛到一个模态。为此,人们提出多模态遗传算法(MGA.Multi-modal Genetic Algorithms),用来寻找多模态函数的多个峰(或局部极值点)。 本文提出一种混合小生境遗传算法,这是一种把峰半径自适应控制方法和聚类算法以及顺序小生境遗传算法相结合的混合小生境遗传算法。本算法可以在无需提供峰半径或峰个数的前提下,搜索到并维持优化问题解空间中的多个峰。该方法将峰半径作为决策变量编码为染色体中的一部分,在对决策变量进行优化的同时,对峰半径进行动态调整。用聚类算法得出每次运行遗传算法结束时的聚类中心,这样可以减少算法的计算时间(或计算复杂度)。 这种算法能够轻易的找出多模态问题的多个解,包括全局最优解和局部最优解,并且不需要知道所求问题的峰的情况。对于很多实际问题是很有效的。但是这种算法在求解不知道峰的个数的情况时,到结束时需要进行连续几次迭代才能判别是否已经求出所有的最优解。目前还没有有效的办法达到一旦找到所有的最优解算法就能够识别到进而马上终止运算。


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