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多目标优化进化算法及应用研究

刘鎏  
【摘要】: 随着人类社会的发展,现实世界中的诸多决策问题趋于复杂化,以单个目标所构建的数学模型常常不足以描述问题的全部特征,因此以多个目标函数为优化对象的数学模型常常被采用。研究多个目标函数的优化问题的求解方法则具有重要的学术意义和应用价值。本文基于进化计算理论和多目标优化理论,重点研究了求解复杂多目标优化问题的进化计算法。主要研究内容包括: 首先,介绍了多目标优化问题的基本概念和经典的多目标优化算法,并进一步分析了多目标进化算法的研究现状。同时,给出了进化算法的相关概念,详细分析了多目标进化算法的设计目标和设计要点,最后给出了多目标进化算法常用的测试函数和性能度量指标。 其次,提出了一种新的基于弱化Pareto支配关系即ε支配关系的多目标稳态进化算法。新算法采用了一种结合了Pareto支配关系和ε支配关系的新的存档种群更新策略,并使用了强精英参与策略、稳态的种群进化模式,强化了边界个体在进化过程中的作用。实验结果表明,新算法在ZDT测试问题及其高维情况上的求解质量和效率要显著优于其他常用的基准算法,同时在DTLZ测试问题上也具有更好的收敛性和分布性。 第三,分析了两种群协同的稳态多目标进化算法的替换和交配选择策略。基于两种协同进化的多目标算法模型,分别提出了存档种群和进化种群上的不同的替换策略和交配选择策略,通过不同的组合得到六种含有不同精英强度的算法。根据在Ptr ue相连和Ptr ue不相连两类问题的实验结果,表明高精英参与策略有利于协同的稳态进化模式。在交配选择中利用边界点,可以有效的扩展最终得到的Pareto前沿面。 第四,分析了常用的基准MOEAs,如NSGA-II,SPEA2算法,在大量目标优化问题上收敛性不佳的主要原因。通过在进化进程中插入特殊设计的极端值个体,阐明随着问题的目标个数增加,DRS个体和基于密度的选择策略是基于Pareto的MOEAs性能急剧下降的主要原因,同时在一个新的进化框架下比较了四类可用于处理大量目标优化问题的策略。 最后,对论文的主要研究工作进行总结,展望了今后的研究前景。


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