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《中国民航大学》 2008年
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利用奇异典型群的几何学构造带仲裁的认证码

王红丽  
【摘要】: 本文利用有限域上奇异辛几何与奇异伪辛几何构造了两个新的具有仲裁的认证码。具体研究内容如下: 构造1:设F_q表示特征为p的q元有限域, q = p~α, p为素数。 设n = 2ν+l,ν≥4, 1≤srtν,U是2ν+l维奇异辛空间F_q~((2ν+l))中一个固定的( r +1,0,1)型子空间,且U∩E=e_(2ν+1)。令信源集S={ s | s为( 2t -r+k, t - r,k)型子空间,1≤k l,且U (?)s (?) U~⊥};发方编码规则集E_T={ e_T | e_T为( 2r + 1,r,1)型子空间且U (?) e_T };收方解码规则集E R={ e_R| e_R为F_q~((2ν+l))的s维子空间且U + e_R为( r + s+1 ,s,1)型子空间} ;信息集M ={m |m为( 2t +k, t, k )型子空间,U (?) m };加密函数f : S×E_T→M,( s ,e_T )m=s+e_T;解密函数g : M×ER→S∪{欺诈}, 构造2:设F_q表示特征为2的q元有限域。 设n = 2ν+1+l, 1≤rr+tν,P是2ν+1+l维奇异伪辛空间F_q~((2ν+1+l))中取定的( r + l,0,0,0,l)型子空间,则P~⊥是( 2ν- r +1+l, 2(ν- r)+1,ν-r, 1 , l).型子空间。令Q = e_(2ν+2),信源集S={ s|s为( r -1 +k, 0 , 0 , 0 , k )型子空间,1≤k l,Q (?)s (?) P };发方编码规则集E_T={ e_T | e_T为( 2t +2, 2t +1, t , 1, 1)型子空间且e_T∩P=Q, e_T - P~⊥};收方解码规则集E R={ e_R| e_R为( 2t -1, 2( t -1)+1, t -1, 1, 0)型子空间,e_R- P~⊥};信息集M ={m |m为( r + 2t +k, 2t +1 , t, 1, k )型子空间,且m∩P为( r -1 +k, 0, 0, 0 , k )型子空间, Q (?)m (?) P~⊥} ;加密函数f : S×E_T→M,( s ,e_T )m=s+e_T;解密函数g : M×E_R→S∪{欺诈}, 本文证明了上述两个构造的六元组( S , E_T ,E_R,M,f,g)是具有仲裁的认证码,并分别计算了各自的参数和各种攻击成功的最大概率。
【学位授予单位】:中国民航大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O157.4

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【参考文献】
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