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《天津理工大学》 2017年
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基于非线性动力系统的时间序列预测技术研究

郭俊  
【摘要】:非线性动力系统是由确定的动力系统产生的复杂行为。对于结构已知的非线性动力系统,可以根据动力特性建立非线性动力系统模型。大部分的非线性动力系统很难建立一个精确的数学模型。但是,根据观测到的时间序列值,可以近似的拟合出一个非线性动力系统模型。本文对结构已知与结构未知的非线性动力系统模型进行研究。首先对非线性动力系统进行分析,包括系统稳定性、倍周期分岔性、混沌特性进行研究。重点研究了相空间重构理论,分别使用互信息法和饱和关联维数法来确定相空间重构的参数。相空间重构理论为建立非线性预测模型奠定基础。对于结构已知的非线性动力系统,根据动力系统特性,建立非线性动力系统模型。对于可以求出解析式的非线性动力系统模型,采用粒子群方法求解最优模型参数,仿真实验表明,该方法比传统的求解方法具有更高的预测精度。对于难以求出解析式的非线性动力系统模型,采用Newmark和Wilson计算方法,求解非线性动力系统模型的瞬态解析,仿真实验表明,当积分步长很短时,该方法具有很高的预测精度。对于结构未知的非线性动力系统,对常用的自适应预测模型和局域预测模型进行研究。在相空间中,构建Volterra自适应预测模型。为了提高Volterra自适应预测模型预测精度,采用群体智能的遗传算法,通过交叉、变异、选择等方法求解模型最优参数,实验表明该方法改进模型的学习能力,加快收敛速度,提高了预测精度。在相空间中,构建基于粒子滤波优化的局域线性预测模型。在局域线性预测模型中,使用欧氏距离和相关系数结合的方法来选择邻近点,根据邻近点构建局域线性预测模型,并采用粒子滤波方法求解最优模型参数,实验表明该方法较局域线性表模型和局域神经网络模型,具有更高的预测精度。
【学位授予单位】:天津理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O19

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