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《天津师范大学》 2012年
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几类延时细胞神经网络的全局指数稳定性

张迎迎  
【摘要】:延时细胞神经网络由于在图像处理、模式识别、联想记忆等领域的重要应用而被广泛研究.由于稳定的网络会有响应时间,才可能会在实际中应用,因此研究延时细胞神经网络的稳定性具有重要意义. 主要讨论了几类延时细胞神经网络的全局指数稳定性.首先,在绪论部分主要介绍了神经网络的研究背景及发展历史.细胞神经网络的简单介绍及研究现状.其次.研究了一类具常延时的细胞神经网络的指数稳定性,给出了一个使网络全局指数稳定的充分条件在以往的研究中大多都是通过构造合适的Lyapunov函数的方法来分析稳定性的.而本文采用不等式分析的方法,利用Holder不等式得到了相应的结论再次,通过构造Lyapunov函数和llalanay-type不等式的方法研究了一类广义的具分布延时与周期性输入的细胞神经网络的全局指数周期性.得到了易于验证的充分条件.这些条件确保了该网络的每个解都指数收敛到它的唯一周期解.最后.讨论了一类具多比例延时细胞神经网络的全局指数稳定性.采用非线性测度的方法得到了保证网络全局指数稳定的充分条件,并给出了解的指数收敛速度.在每一部分中都给出了相应的数值算例及仿真结果,验证了结果的正确性.
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