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《天津师范大学》 2006年
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双同宿环分支现象的研究

马新光  
【摘要】:奇异闭轨分支出极限环个数的研究是分叉理论的重要课题之一。本文研究了一类特殊的奇异闭轨—双同宿环的分支现象。首先考虑系统: 其中0≤ε≤1是小参数,δ∈R~n,n≥1。当ε=0时,该系统为Hamilton系统,且系统存在双同宿环L=L_1∪L_2。利用双同宿环附近的三个后继映射,本文证明了一类余维5的双同宿环分支出极限环个数的上确界为7,并分析了极限环个数为7时的具体分布情况。其次考虑一类具有双同宿环的Hamilton系统: (?) 在三次多项式扰动下双同宿环分支出极限环的情况。通过对双同宿环附近后继映射相关量的具体计算,本文证明了系统在小扰动下双同宿环分支出极限环个数的上确界为5,并分析了极限环个数为5时的具体分布情况。本文关于双同宿环分支出极限环个数的结果均为上确界,为进一步研究双同宿环及其他奇异闭轨的分支现象打下基础。
【学位授予单位】:天津师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O153.3

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 韩茂安;同宿异宿奇闭轨分支出极限环的个数[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1993年02期
2 韩茂安,陈健;双同宿分支中极限环的个数[J];中国科学(A辑);2000年05期
3 韩茂安;一类三次系统极限环的个数与分布[J];数学年刊A辑(中文版);2002年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 叶星旸;陈永雪;李学鹏;;一类二次系统的Abelian积分的零点数目[J];福建师范大学学报(自然科学版);2006年02期
2 ;Unfolding of a Quadratic Integrable System with a Homoclinic Loop[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2002年04期
3 ;On the Bifurcations of a Hamiltonian Having Three Homoclinic Loops under Z_3 Invariant Quintic Perturbations[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2007年05期
4 Li Qin ZHAO;De Ping LI;;Bifurcations of Limit Cycles from a Quintic Hamiltonian System with a Heteroclinic Cycle[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2014年03期
5 韩茂安;Cyclicity of planar homoclinic loops and quadratic integrable systems[J];Science in China,Ser.A;1997年12期
6 韩茂安 ,叶彦谦 ,朱德明;Cyclicity of homoclinic loops and degenerate cubic Hamiltonians[J];Science in China,Ser.A;1999年06期
7 韩茂安,陈健;On the number of limit cycles in double homoclinic bifurcations[J];Science in China,Ser.A;2000年09期
8 赵育林 ,张芷芬 ,李伟固 ,李承治;Linear estimate of the number of zeros of Abelian integrals for quadratic centers having almost all their orbits formed by cubics[J];Science in China,Ser.A;2002年08期
9 金银来,朱德明;Bifurcations of rough heteroclinic loop with two saddle points[J];Science in China,Ser.A;2003年04期
10 ;Cyclicity of a kind of degenerate polycycles through three singular points[J];Science in China,Ser.A;2005年06期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 杨俊敏;几类平面多项式与分段光滑系统的极限环分支[D];上海师范大学;2010年
2 王继华;几类具有退化奇点的平面可积系统的扰动[D];上海交通大学;2012年
3 刘正荣;平面高次向量场的某些分支及其应用[D];中国工程物理研究院北京研究生部;2002年
4 陈海波;平面多项式微分系统中心焦点判定与赤道极限环分支[D];中南大学;2003年
5 丁旺才;多自由度碰撞振动系统的环面分岔与混沌研究[D];西南交通大学;2004年
6 谭欣欣;平面向量场极限环分支的方法及应用研究[D];大连理工大学;2005年
7 田德生;多项式Poincaré方程的定性分析和一类生态方程周期解的存在性[D];武汉大学;2005年
8 肖萍;复平面多项式共振微分系统的奇点量与可积性条件[D];中南大学;2005年
9 水树良;高维系统中的翻转同宿或异宿轨分支[D];上海大学;2006年
10 臧红;多项式系统的极限环分支[D];上海交通大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 孙宪波;平面多项式系统中含尖点异宿环分支研究[D];上海师范大学;2011年
2 杨军;幂零系统的中心问题与极限环分支[D];浙江师范大学;2011年
3 骆海英;关于同宿分支分界线量计算的研究[D];昆明理工大学;2002年
4 张天四;轨道翻转同宿环的共振分支[D];华东师范大学;2004年
5 臧红;多项式系统的极限环的个数与分布[D];山东科技大学;2004年
6 鞠晶;几类多项式系统的定性分析[D];山东科技大学;2004年
7 胡召平;一类n次微分系统的局部分支和全局分支[D];山东科技大学;2005年
8 丰璐;小扰动下奇异闭轨附近后继函数的光滑性研究[D];天津师范大学;2006年
9 宋贽;一类具有暂时免疫传染病模型的定性分析[D];东北师范大学;2006年
10 缪素芬;平面多项式向量场的局部与全局分叉[D];北京工业大学;2006年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 韩茂安,罗定军,朱德明;奇闭轨分支出极限环的唯一性(Ⅱ)[J];数学学报;1992年04期
2 韩茂安,罗定军,朱德明;奇闭轨分支出极限环的唯一性(Ⅲ)[J];数学学报;1992年05期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 丁孙荭;Liénard方程在有限区间上极限环的存在唯n性定理[J];中国科学A辑;1982年09期
2 史希福;黄启昌;;关于方程组■=h(y)-F(x),■=-g(x)存在极限环的条件[J];东北师大学报(自然科学版);1982年02期
3 刘文生;;一类(E_3)系统的极限环[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1986年02期
4 刘舒强,刘慧;极限环存在的一个判定方法[J];北京化工大学学报;1997年01期
5 胡军峰;一类非线性动力系统的定性分析[J];装甲兵工程学院学报;2003年01期
6 史松龄;方程组(E′_3):■出现五个极限环的例子[J];数学学报;1975年04期
7 徐世龙;关于一类E_3的极限环[J];科学通报;1980年10期
8 张芷芬;关于Liénard方程极限环的唯二性问题[J];数学学报;1981年05期
9 王明淑;;方程(dx)/(dt)=-y-y~2+mxy+dx,(dy)/(dt)=x(1+ax)的极限环的位置估计与唯一性[J];南京大学学报(自然科学版);1981年01期
10 程中瑗 ,田景黄;微分方程组(dx)/(dt)=y+μxF_1(x,y),(dy)/(dt)=-x+μyF_2(x,y) (1)_μ极限环之研究[J];四川大学学报(自然科学版);1982年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王立松;董申;苏宝库;张飞虎;;无间隙极限环的超精密机床伺服控制技术研究[A];中国仪器仪表学会第三届青年学术会议论文集(下)[C];2001年
2 洪金森;洪诗权;;再入飞行器极限环运动分析[A];第十届全国分离流、旋涡和流动控制会议论文集[C];2004年
3 朱殊洋;;马克思动态再生产系统极限环的存在性[A];中国《资本论》研究会第十二次学术研讨会暨第七次会员代表大会论文集[C];2004年
4 吴志强;;机翼极限环颤振分岔全局分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
5 张凤;陆启韶;;在Chay神经元模型中的退化鞍结分岔的奇异性分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
6 张忠平;;一类非线性微分方程极限环的存在性[A];加入WTO和中国科技与可持续发展——挑战与机遇、责任和对策(下册)[C];2002年
7 赵丽琴;;一类生化反应方程奇点的性态及极限环的不存在性[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——2000(8)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第8届学术研讨会论文集[C];2000年
8 王辉;张雪峰;闻良辰;;一类具功能性反应的食饵-捕食者系统的极限环[A];2007中国控制与决策学术年会论文集[C];2007年
9 李林;;一个非线性微分方程模型的定性分析[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
10 黄东卫;宋涛;;一类食饵种群具有常数收获率系统的极限环[A];中国数学力学物理学高新技术交叉研究学会第十二届学术年会论文集[C];2008年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 记者 张可喜;电能培养微生物[N];新华每日电讯;2001年
2 琉璃;莱克沙瞄准行业用户[N];计算机世界;2004年
3 陈超;万米海底存在一个微生物王国[N];科技日报;2005年
4 ;中韩70%国家核心技术课题重复[N];中国高新技术产业导报;2004年
5 《i周刊》记者 王健;给你一块20GB的“存储卡”[N];中国计算机报;2004年
6 ;太平洋万米海底存在有机生物[N];新华每日电讯;2005年
7 李宓;美国宇航员:水下操练太空飞行[N];新华每日电讯;2004年
8 ;闪存速度战[N];计算机世界;2005年
9 记者 张可喜;日解析古代生物基因[N];新华每日电讯;2001年
10 张乐;我国加大海洋制药领域研究[N];中国海洋报;2003年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陆炳新;两类平面系统的极限环问题[D];南京师范大学;2005年
2 Elamin Mohamed Saeed Ali;[D];南京师范大学;2005年
3 李胜;分岔理论在汽车转向轮摆振机理及其控制策略研究中的应用[D];吉林大学;2005年
4 应益荣;微分方程中的小波方法[D];西安电子科技大学;1999年
5 谭远顺;Ⅲ类二次系统极限环问题和一类离散捕食系统的研究[D];南京师范大学;2005年
6 吴桂坤;延迟反馈神经网络和两层反馈神经网络的研究[D];厦门大学;2008年
7 田德生;多项式Poincaré方程的定性分析和一类生态方程周期解的存在性[D];武汉大学;2005年
8 沈建和;非线性振动系统的分岔、混沌及相关控制[D];中山大学;2008年
9 刘素华;三维和四维非线性系统Hopf分岔反馈控制[D];湖南大学;2008年
10 黄文韬;微分自治系统的几类极限环分支与等时中心问题[D];中南大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 孙艾明;多项式微分系统极限环的有限性问题[D];安徽大学;2003年
2 张芳;一类包含复合功能函数的模型的定性分析[D];华中师范大学;2003年
3 齐新社;几类微分方程模型的定性分析[D];西北大学;2006年
4 杨俊敏;同宿环及双同宿环附近极限环的个数[D];上海师范大学;2008年
5 俞美华;具有Smith增长种群的经济捕获模型的研究[D];南京理工大学;2004年
6 王以忠;几类微分方程解的定性性质[D];山东科技大学;2004年
7 闫辉;一类李纳系统的极限环[D];上海师范大学;2009年
8 李琳;模糊双向联想记忆网络的极限环长度及模糊矩阵周期算法[D];北京工业大学;2005年
9 李锋;两种群食饵捕食系统的定性分析[D];西北大学;2006年
10 李至佳;一类含单参数三次Hamilton系统在多项式扰动下极限环个数的估计[D];天津师范大学;2009年
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