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《天津师范大学》 2008年
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PM-模糊值积分与模糊值函数序列

侯喜凤  
【摘要】: 本文主要分两部分. 第一部分:PM-模糊值积分.首先将(G)模糊积分的被积函数推广到广义实值的可测函数,讨论了这种广义模糊积分的一些基本性质和其积分意义下被积函数的绝对可积性.其次,通过引入伪乘算子“⊙”,将(G)模糊积分的被积函数推广到非负模糊值函数,建立了由伪乘算子诱导的模糊值积分(简称PM-模糊值积分),进而讨论了这种PM-模糊值积分的一些基本性质,获得了类似经典Lebesgue积分的Levi定理和Fatou引理.最后,将这种PM—模糊值积分整体看成取值于非负模糊数的集函数时,研究了这种模糊值集函数关于原模糊测度的遗传性. 第二部分:模糊值函数序列.一方面,针对模糊值函数序列给出了几乎处处收敛、几乎一致收敛、依测度收敛的概念,证明了在有限模糊测度空间和单调测度空间上的Egoroff定理和Lebesgue定理.另一方面,借助PM-模糊值积分给出了模糊值函数序列一致有界,一致可积的定义,并讨论了模糊值函数序列一致有界和一致可积之间的蕴涵关系,从而丰富了模糊值测度理论.
【学位授予单位】:天津师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O159

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 张春月;(Y)模糊积分性质的进一步讨论及应用[D];东北大学;2010年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李军;模糊测度的有限零可减性(英文)[J];Journal of Southeast University(English Edition);2000年02期
2 欧阳耀,李军;Choquet积分定义的单调集函数的几个遗传性质(英文)[J];Journal of Southeast University(English Edition);2003年04期
3 王彦;;关于实分析中“一致性”概念的探讨[J];大庆师范学院学报;2006年02期
4 王贵君;赵纬经;;模糊化的Riesz定理和Lebesgue定理[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);2007年01期
5 王立社;Fuzzy值Fuzzy测度的完备化[J];模糊系统与数学;2001年04期
6 张德利,郭彩梅,吴从炘;模糊积分论进展[J];模糊系统与数学;2003年04期
7 蒋兴忠;Fuzzy 积分变换的性质和应用[J];四川师范大学学报(自然科学版);1993年01期
8 王贵君,李晓萍;模糊积分变换与模糊Choquet积分的一致连续性[J];数学的实践与认识;2005年01期
9 王贵君;李晓萍;;广义模糊数值Choquet积分的伪自连续及其遗传性[J];系统科学与数学;2006年04期
10 王贵君,李晓萍;广义模糊数值Choquet积分的自连续性与其结构特征的保持(英文)[J];数学进展;2005年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 陈瑞金,刘西拉;钢筋混凝土结构可靠性评估中的不确定性表示及不确定性推理[J];四川建筑科学研究;1988年03期
2 赵海燕;傅珺;;基于灰色模糊理论大型商场火灾风险可靠性的评价研究[J];安防科技;2009年04期
3 方天申;弦n维振动的模糊关系矩阵描述方法[J];安徽大学学报(自然科学版);2005年03期
4 苏发慧;;模糊支持向量机在粮食安全预警中的应用[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2009年02期
5 王瑞梅;傅泽田;何有缘;;池塘淡水养殖水质模糊综合评价系统的设计与实现[J];安徽农业科学;2010年32期
6 刘曼红;于洪贤;刘其根;王瑞梅;;淡水养殖池塘水质评价指标体系研究[J];安徽农业科学;2011年24期
7 付洁;李有为;;论服装设计中的模糊性表现[J];安徽文学(下半月);2010年06期
8 蒲义书;BCI-代数中的粗模糊子代数[J];安康师专学报;2005年05期
9 王永泉;;浅述模糊思维对于推拿研究的意义[J];按摩与导引;2008年05期
10 张连革;高校科研水平的模糊综合评判[J];鞍山钢铁学院学报;2002年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 梁伟;张来斌;万波;;基于改进多级可拓评价模型的输油泵机组安全评价[A];中国职业安全健康协会2009年学术年会论文集[C];2009年
2 张乐媛;刘伟;;基于web数据挖掘的几种模糊聚类算法浅析[A];2007北京地区高校研究生学术交流会通信与信息技术会议论文集(上册)[C];2008年
3 胡秦斌;钟诚;李广原;;基于区间数的模糊综合评价决策模型[A];广西计算机学会2007年年会论文集[C];2007年
4 万波;李明亮;杨清峡;;基于改进多级可拓评价模型的旋转设备安全评价[A];第十五届中国海洋(岸)工程学术讨论会论文集(上)[C];2011年
5 樊铁成;马孜;罗勋杰;;Pareto遗传算法在集装箱配载优化中的应用[A];第二十四届中国控制会议论文集(下册)[C];2005年
6 杜静;杨灿群;敖富江;;编译指导的构件并行技术[A];2005年全国开放式分布与并行计算学术会议论文集[C];2005年
7 乔园园;李太富;;模糊理论在汽车空调系统故障诊断中的应用[A];节能减排论坛——福建省科协第八届学术年会卫星会议论文专刊[C];2008年
8 马凤梧;高玉彬;孙景彬;郭秀云;于素菊;;滚动轴承点蚀故障的模糊诊断[A];第十届全国电工数学学术年会论文集[C];2005年
9 庞彦军;王晓睿;栗文国;;模糊关系矩阵合成运算中t范数的不完备性[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
10 邱东;舒兰;;模糊复集合和复模糊集合研究[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 闫培雷;考虑隔墙影响的框架结构非线性地震反应分析及地震灾场模拟[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 高晓阳;甘肃河西大麦麦芽干燥控制系统研究[D];甘肃农业大学;2010年
3 邓斌;B2C在线评论中的客户知识管理研究[D];电子科技大学;2010年
4 夏萍;灾害应急物流中基于需求分析的应急物资分配问题研究[D];北京交通大学;2010年
5 胡毅;关节式坐标测量机热变形误差建模及修正研究[D];合肥工业大学;2011年
6 雒应;草原地区公路升级改造路线技术标准研究[D];长安大学;2009年
7 丁永忠;基于无线传感器网络的大坝安全远程监测技术研究[D];武汉理工大学;2011年
8 刘建;岩溶隧道地下水环境负效应评价体系研究[D];西南交通大学;2011年
9 邹丽;基于语言真值格蕴涵代数的格值命题逻辑及其归结自动推理研究[D];西南交通大学;2010年
10 赵楠;基于机器学习的供应链绩效智能分析方法研究[D];天津大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 段守军;煤炭资源潜力评价研究[D];河南理工大学;2010年
2 王焯;基于模糊理论的尾矿坝安全现状综合评价[D];山东科技大学;2010年
3 尹霞;汽车动态称重数据预处理及模糊补偿算法设计[D];郑州大学;2009年
4 杨巍巍;网络考试系统中关键技术的研究与应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 王丹丹;救助船相对受援船动力定位方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
6 马妍;基于多波束测量数据的海底地形可导航性分析[D];哈尔滨工程大学;2010年
7 赵聪;工作面瓦斯抽放技术与采空区防火相似模拟实验研究[D];辽宁工程技术大学;2009年
8 陈亮;煤层渗透性评价模型研究[D];辽宁工程技术大学;2009年
9 孙旭东;模糊方程与模糊线性系统的结构元求解方法[D];辽宁工程技术大学;2009年
10 王真;采空区发火位置数值模拟及相似材料模拟研究[D];辽宁工程技术大学;2009年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 赵璇;李军;;模糊数模糊测度空间上Riesz定理的注记[J];中国传媒大学学报(自然科学版);2008年04期
2 张德利;郭彩梅;王中海;;Fuzzy测度序列的收敛性和积分序列的收敛定理[J];东北师大学报(自然科学版);1993年04期
3 孙红霞;;基干集值模糊测度的实值Choquet积分[J];德州学院学报;2008年06期
4 王拉省,薛红;集值Lebesgue-Stieltjes积分[J];纺织高校基础科学学报;2004年04期
5 张燕霞;;模糊积分在综合评判方面应用的失效及改进[J];贵州大学学报(自然科学版);2009年02期
6 李军;模糊测度的伪距离生成性质和依测度收敛(英文)[J];Journal of Southeast University(English Edition);2000年02期
7 黄艳;吴从炘;;广义(N)模糊积分[J];哈尔滨工业大学学报;2003年11期
8 巩增泰;郭元伟;;区问值和模糊数值函数的Choquet积分[J];兰州大学学报(自然科学版);2009年04期
9 王贵君;赵纬经;;模糊化的Riesz定理和Lebesgue定理[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);2007年01期
10 郭彩梅,张德利,李映红;F值Choquet积分(Ⅰ)——F值函数关于F测度的Choquet积分[J];模糊系统与数学;2001年03期
中国硕士学位论文全文数据库 前7条
1 于文爽;基于Choquet积分与(N)积分的(Y)模糊积分及其性质[D];东北大学;2009年
2 段宝彬;综合评价的模糊数学方法研究[D];河海大学;2005年
3 张风霜;模糊Choquet可积函数空间与集值模糊积分[D];天津师范大学;2006年
4 孙红霞;Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分和由集值积分定义的单调集值集函数[D];东南大学;2006年
5 李桂玲;模糊测度空间上集值函数的收敛性和Choquet积分[D];东南大学;2005年
6 吴新林;模糊测度空间上集值函数的收敛性和连续性[D];东南大学;2005年
7 于姗姗;T-模糊值积分与K-拟可加模糊值积分注记[D];天津师范大学;2008年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张德利;郭彩梅;王中海;;Fuzzy测度序列的收敛性和积分序列的收敛定理[J];东北师大学报(自然科学版);1993年04期
2 郭彩梅,张德利;Fuzzy数Fuzzy测度与Fuzzy积分[J];工程数学学报;1998年01期
3 张广全;乘积空间上的SC-Fuzzy测度与Fuzzy积分[J];河北大学学报(自然科学版);1988年02期
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7 张文修,刘道远;随机F集及其性质[J];模糊系统与数学;1990年02期
8 张广全;Fuzzy数的Fuzzy距离与Fuzzy极限[J];模糊系统与数学;1992年01期
9 张德利,王子孝;Fuzzy数测度与积分[J];模糊系统与数学;1993年01期
10 张德利,郭彩梅;广义F积分的表示(Ⅱ)[J];模糊系统与数学;2000年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李艳红;;模糊值函数序列的一致可积性[J];山东大学学报(理学版);2009年01期
2 叶桂萍;拓扑线性空间中一类非线性泛函的共鸣定理[J];广西师范大学学报(自然科学版);1989年01期
3 姜赞臣,董丽;函数级数逐项积分定理的推广[J];淮北煤师院学报(自然科学版);1995年04期
4 窦家维,张万民;一类具有扩散的捕食与被捕食动力系统的研究[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2002年01期
5 贾保国;非自治微分方程解的最终有界性[J];石家庄经济学院学报;1995年05期
6 周肖沙,文贤章;时滞反应扩散方程的有界性[J];北方工业大学学报;1999年01期
7 张效莉;具有时滞的微分方程解的振动与非振动(英文)[J];生物数学学报;2001年03期
8 赵洪涌,王广兰;Hopfield神经网络的周期解存在性及其全局吸引性[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2003年02期
9 李荣华;周长林;;矩阵族G~n(θ)的一致有界性与差分格式稳定的条件(Ⅰ)[J];吉林大学学报(理学版);1963年02期
10 石宗宝;;关于复合型方程的定解问题[J];湖南师范大学自然科学学报;1966年05期
中国重要会议论文全文数据库 前8条
1 张峰;哈明虎;田大增;;模糊测度空间上可测函数列几种收敛之间关系的进一步讨论[A];模糊集理论与模糊应用专辑——中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十届年会论文选集[C];2000年
2 于文爽;李晓奇;;基于Choquet积分与(N)积分的(Y)模糊积分[A];第七届中国不确定系统年会论文集[C];2009年
3 宋春霞;;Choquet-like积分的结构特征[A];第五届中国不确定系统年会论文集[C];2007年
4 姜青山;;关于模糊测度的一致自连续性[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
5 张国立;;模糊集上的泛积分[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
6 李军波;;Schrōdinger-Virasoro代数的表示[A];苏州市自然科学优秀学术论文汇编(2008-2009)[C];2010年
7 吴炯圻;;广义模糊测度的仿正则性定理[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年
8 李晶晶;张维海;穆玉兵;;确定性代数Riccati方程的一个比较定理[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 陈国林 楚琳;创新就在身边 积淀基础知识[N];扬州日报;2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王海燕;关于在P—M模糊测度空间构建CSI测评体系的研究[D];南京理工大学;2002年
2 孙波;关于非可加集函数的若干问题的研究[D];哈尔滨工业大学;2007年
3 任雪昆;非可加测度与模糊Riemann-Stieltjes积分[D];哈尔滨工业大学;2008年
4 王铭军;肿瘤浸润趋化趋触性模型的分析与模拟[D];东华大学;2010年
5 陈学勇;几类趋化性模型解的性态[D];武汉大学;2011年
6 黄辉林;关于随机场及复杂网络的极限定理[D];上海交通大学;2010年
7 王承;无界抽样的ERM与LS-正则化学习[D];武汉大学;2010年
8 邹维林;相对重排及其在偏微分方程中的应用[D];大连理工大学;2010年
9 郭云喜;几类弱散射浅水波方程解的动力学性质研究[D];四川师范大学;2011年
10 杨兴雨;某些非线性色散波方程的整体适定性与长时间性态[D];华南理工大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 侯喜凤;PM-模糊值积分与模糊值函数序列[D];天津师范大学;2008年
2 邓伟;带反射边界的倒向随机微分方程解的收敛性[D];山东大学;2005年
3 赵红春;半线性椭圆方程Neumann边值问题解的爆破性[D];上海交通大学;2008年
4 赵乖霞;模糊直线上模糊数值函数的Henstock积分、收敛定理及其应用[D];西北师范大学;2009年
5 崔丽聪;基于模糊测度和模糊积分的语言量词[D];陕西师范大学;2008年
6 吴新林;模糊测度空间上集值函数的收敛性和连续性[D];东南大学;2005年
7 高芳征;非完整系统的镇定问题[D];郑州大学;2007年
8 王帅;关于一致有界树上随机场的一类强偏差定理[D];江苏大学;2010年
9 王学武;随机变量(元)阵列加权和的完全收敛性[D];杭州师范学院;2006年
10 高海燕;三种群交错扩散模型解的整体存在性和稳定性[D];西北师范大学;2006年
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